Tekislikda va fazoda to‘g‘ri chiziq fazoda tekislik tenglamasi

Tekislikda va fazoda to‘g‘ri chiziq fazoda tekislik tenglamasi

Reja:

• 
  To‘g‘ri chiziqning tekislikdagi tenglamalari.
  
• 
  To‘g‘ri chiziqning to‘la tenglamasi. Kesmada to‘g‘ri chiziq tenglamasi
  
• 
  To‘g‘ri chiziqning kanonik tenglamasi
  
• 
  Ikkita nuqtadan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasi
  
• 
  To‘g‘ri chiziqning parametrik tenglamasi.
  
• 
  Burchak koeffitsientli to‘g‘ri chiziq
  
• 
  To‘g‘ri chiziqning normal tenglamasi
  

• To‘g‘ri chiziqlar dastasi

• 
  Tekislikda berilgan to‘g‘ri chiziqqa bog‘liq ba’zi masalalar
  

T tekislikda dekart koordinatalar sistemasi kiritilgan bo‘lib, L chiziq berilgan bo‘lsin. Quyidagi tenglikni qaraylik:

F(x, y)=0 (1)

Ta’rif: (1) tenglama L chiziqning tenglamasi deyiladi, agar L chiziqdan olingan har bir nuqtaning koordinatalari (1) tenglamani qanoatlantirsa va L chiziqdan tashqaridan olingan birorta ham nuqtaning koordinatalari shu tenglamani qanoatlantirmasa.
Agar (1) tenglama L chiziqning tenglamasi bo‘lsa, L chiziq shu tenglama bilan aniqlanadi deymiz. Shunday tenglamalar mavjudki ular hech qanday nuqtalarning geometrik o‘rnini aniqlamaydi.
M: 1) x₂+y₂=0, x=0, y=0 O (0,0) nuqtani aniqlaydi
2) x₂+y₂+1=0 hech bir nuqtani ham aniqlamaydi.
Tekislikda analitik usulda berilgan chiziqlarni bir nechta gruxlarga ajratiladi:
Ta’rif: L chiziq algebraik deyiladi, agar uning tenglamasi F(x, y)=0 bo‘lib F(x, y) algebraik ko‘phad bo‘lsa, F(x, y) algebraik ko‘phad bo‘lmasa L chiziq transendent deyiladi.
Ta’rif: Algebraik chiziq n – tartibli chiziq deyiladi agar F(x, y) n –tartibli ko‘phad bo‘lsa.
Biz analitik geometriya kursida 1 va 2-tartibli algebraik chiziqlarni o‘rganamiz.