Tekislikda va Fazoda chiziqlar Reja: Kirish Asosiy qism

Tekislikda va Fazoda chiziqlar


Reja:


Kirish

1. 
   Asosiy qism
   

1.1. To’g’ri chiziq bilan tekislik
1.2. To’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi va turlari.
1.3 . Fazoda to’g’ri chiziq
1.4. Fazoda to’g’ri chiziq tenglamalari
1.5.Fazoda to’g’ri chiziq va tekisiklar hamda tekisliklarning o’zaro
joylashuvi.
1.6. Tekislikda to’g’ri chiziqga doir masalalar
Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar

Kirish
Mamlakatimizda amalga oshirilayotgan tub islohotlar jamiyatda o„ziga xos ijtimoiy-siyosiy, iqtisodiy rivojlanish yo„lining tanlab olinishi, shuningdek, «Kadrlar tayyorlash milliy dasturi» g„oyasi va talablari asosida jahon ta‟lim andozalari va standartlariga muvofiq keluvchi uzluksiz ta‟lim tizimini shakllantirish uchun qulay shart-sharoitlarni yaratdi. Ta‟lim sohasida olib borilayotgan, aniq maqsadga yo„naltirilgan davlat siyosati jamiyat taraqqiyotini ta‟minlovchi ustivor yo„nalishlardan biri sifatida e‟tirof etildi va etilmoqda.
Oliy o`quv yurtlarida yuqori malakali muhandislar, tayyorlashda matеmatika fanini o`qitishga katta e`tibor bеrib kеlinmoqda. Chunki muhandislik fanlari, mеxanika, fizika, ximiya va boshqa tabiiy fanlar shu fan asosida o`rganiladi.
Oliy matеmatika fanidan chuqur bilim olishlari uchun talabalarga bеrilayotgan nazariy bilimlar yetarli bo`lmaydi, ayniqsa muhandislar matеmatika tadbiqlari bo`yicha chuqur bilimga ega bo`lishlari lozim.
Ikki to’g’ri chiziq yoki umumiy nuqtaga ega, yoki umumiy nuqtaga ega bo’lmasligi mumkin.
Birinchi holda S3 aksiomaga ko’ra bu tekisliklar umumiy to’g’ri chiziqqa ham ega bo’ladi, ya’ni to’g’ri chiziq bo’ylab kesishadi.
Kesishmaydigan tekesliklar parallel tekisliklar deb ataladi. Paralel tekisliklar haqida xonaning poli va shifti, qarama-qarshi devorlari tasavvur berishi mumkin. Agar bir tekislikdagi kesishuvchi ikki to’g’ri chiziq ikkinchi to’g’ri chiziqqa mos ravishda parallel bo’lsa bu tekisliklar parallel bo’ladi.
Isbot. Aytaylik a va B – berilgan tekisliklar a va a, b – a tekislikda yotgan va, A nuqtada kesishuvchi to’g’ri chiziqlar a1 va b1 B tekislikda yotgan va, mos ravishda a va b to’g’ri chiziqlarga parallel to’g’richiziqlar bo’lsin.
Faraz qilamiz. A va B tekisliklar o’zaro parallel bo’lmasin ya’ni qandaydir C to’g’ri chizi bo’ylab kesishsin
Shunday qilib a tekislikda yotgan A nuqta orqali c to’g’ri ciziqqa parallel ikkita a1 va a2 to’g’ri chiziq o’tmoqda. Paralelik aksiomasiga ko’ra, bunday bo’lishi mumkin emas. Ziddiyat farazimizning noto’g’ri ekanligini ko’rsatadi.