Tashkent informaciya texnologiyalari universiteti

2 Tema: To’plamlardiń teńligi.
Reje:

1. 
   Toplam teńligi
   

Tàriyp 1. Eki to’plam teń deyiledi, eger olar bir xil elementlardan iborat bo’lsa (ya’ki to’plamlar bir tùrde elementler saqlasa va elementlarning tartibi inabatqa olinbasa) hàm kibi belgilanadi.
va to’plamlar teń emas deyiladi, egerde yo da ga tiyisli bo’lmaģan element bar, yàki to’plam ga tegishli bo’lmagan elementga iye bo’lsa. Bunda kibi belgililenedi.
hàm orinlasa, kibi belgilenedi.
Teorema 1. Ixtiyariy , , to`plamlar ushin tòmendegiler o`rinli:
а) ;
б) va bo’lsa, usi o’rinli.
:a) Haqiqatan hàm bo`liwdan ekenligi kelip chiqadi, ya`ni implikatsiya o`rinli.
b) Haqiqatan hàm ni to`g`riligini ko`rsatish yetarli. Teorema isbatlandi.
Teorema 2. Ixtiyariy hàm to`plamlar ushın teńlik o`rinli bo`ladi, hàm bo‘lsа.
Sonday eken, jıynaqlardıń sanlı bahalarınıń teńligi olardıń bir-birine tiyisli ekenligin bildirmeydi, sol sebepli de tómendegi shártlerdi kiritemiz:
uchun bolsa, , shаrt òrinlansа , ol haldа bo‘lаdi.
Misalı1. Teń ham teń bo`lmagan to`plamlar:
a) {a, b, c, d} = {c, d, a, b}.
b) {a, b, c, d}  {a, c, b}.
d) {x|x²-3x+2=0} = {1,2}
Misalı 2. va Bul jıynaqlar teń emes, sebebi olardıń beriliw formasına kóre elementleri uyqas kelmeydi. Eger olardı matematikalıq ámellerdi atqarıp, bir qıylı kóriniske keltirilsa, yaǵnıy kóriniste teń dep esaplanadı.


3 Tema: Toplamlar ùstinde àmeller
Reje:

1. 
   Toplamlardi salıstırıw. Toplamlardiń teńligi.
   

Teorema 2. Ixtiyoriy va to`plamlar ushin teń òrinli bo`ladi, tek hàm tek vа bo‘lsа.
Sonday eken, jıynaqlardıń sanlı bahalarınıń teńligi olardıń bir-birine tiyisli ekenligin bildirmeydi, sol sebepli de tómendegi shártlerdi kiritemiz:
uchun tоpilsаki, bolib, vа shаrt bаjаrilsа , u hоldа bo‘lаdi.
Misal 1. Teng va teng bo`lmagan to`plamlar:
a) {a, b, c, d} = {c, d, a, b}.
b) {a, b, c, d}  {a, c, b}.
d) {x|x²-3x+2=0} = {1,2}
Misal 2. va Bul jıynaqlar teń emes, sebebi olardıń beriliw formasına kóre elementleri uyqas kelmeydi. Eger olardı matematikalıq ámellerdi atqarıp, bir qıylı kóriniske keltirilse, ya`ni ko`rinisde esaplanadi.