Таъриф. Давра — ин маҷмуи нуқтаҳои ҳамворӣ,ки аз нуқтаи додашудаи о дар масофаи якхела ҷойгир шудааст. О

Окружность вписанная в квадрата
Определение.
Кругом вписанным в квадрат называется круг, который примыкает к серединам сторон квадрата и имеет центр на пересечении диагоналей квадрата.
Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата.
Площадь круга вписанного в квадрат меньше площади квадрата в π/4 раза.
Формулы определения радиуса круга вписанного в квадрат
1. Формула радиуса круга вписанного в квадрат через сторону квадрата:

r =	a
	2

2. Формула радиуса круга вписанного в квадрат через диагональ квадрата:

r =	d
	2√2

3. Формула радиуса круга вписанного в квадрат через периметр квадрата:

r =	P
	8

4. Формула радиуса круга вписанного в квадрат через площадь квадрата:

r =	√S
	2

5. Формула радиуса круга вписанного в квадрат через радиус описанной окружности:

r =	R
	√2

6. Формула радиуса круга вписанного в квадрат через диаметр, описанной окружности:

r =	Dо
	2√2

7 Формула радиуса круга вписанного в квадрат через диаметр вписанной окружности:

r =	Dв
	2

8. Формула радиуса круга вписанного в квадрат через длину отрезка l:

r =	l
	√5

Определение.

Прямоугольник - это четырехугольник у которого две противоположные стороны равны и все четыре угла одинаковы.
Прямоугольники отличаются между собой только отношением длинной стороны к короткой, но все четыре угла у них прямые, то есть по 90 градусов.
Длинную сторону прямоугольника называют длиной прямоугольника, а короткую - шириной прямоугольника.
Стороны прямоугольника одновременно является его высотами.

Рис.1		Рис.2

Основные свойства прямоугольника
Прямоугольником могут быть параллелограмм, квадрат или ромб.
1. Противоположные стороны прямоугольника имеют одинаковую длину, то есть они равны:
AB = CD, BC = AD
2. Противоположные стороны прямоугольника параллельны:
AB||CD, BC||AD
3. Прилегающие стороны прямоугольника всегда перпендикулярны:
AB _┴ BC, BC _┴ CD, CD _┴ AD, AD _┴ AB
4. Все четыре угла прямоугольника прямые:
∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°
5. Сумма углов прямоугольника равна 360 градусов:
∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°
6. Диагонали прямоугольника имеют одинаковой длины:
AC = BD
7. Сумма квадратов диагонали прямоугольника равны сумме квадратов сторон:
2d² = 2a² + 2b²
8. Каждая диагональ прямоугольника делит прямоугольник на две одинаковые фигуры, а именно на прямоугольные треугольники.
9. Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам:

		AO = BO = CO = DO =	d
			2

10. Точка пересечения диагоналей называется центром прямоугольника и также является центром описанной окружности
11. Диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности
12. Вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность, так как сумма противоположных углов равна 180 градусов:
∠ABC = ∠CDA = 180° ∠BCD = ∠DAB = 180°
13. В прямоугольник, у которого длина не равна ширине, нельзя вписать окружность, так как суммы противоположных сторон не равны между собой (вписать окружность можно только в частный случай прямоугольника - квадрат).