Таъриф. Давра — ин маҷмуи нуқтаҳои ҳамворӣ,ки аз нуқтаи додашудаи о дар масофаи якхела ҷойгир шудааст. О

Окружность вписанная в ромб
Определение.
Кругом вписанным в ромб называется круг, который примыкает ко всем сторонам ромба и имеет центр на пересечении диагоналей ромба.
Формулы определения радиуса круга вписанного в ромб:
1. Формула радиуса круга вписанного в ромб через высоту ромба:

r =	h
	2

2. Формула радиуса круга вписанного в ромб через площадь и сторону ромба:

r =	S
	2a

3. Формула радиуса круга вписанного в ромб через площадь и синус угла:

r =	√S · sinα
	2

4. Формулы радиуса круга вписанного в ромб через сторону и синус любого угла:

r =	a · sinα
	2

r =	a · sinβ
	2

5. Формулы радиуса круга вписанного в ромб через диагональ и синус угла:

r =	d1 · sin(α/2)
	2

r =	d2 · sin(β/2)
	2

6. Формула радиуса круга вписанного в ромб через две диагонали:

r =	d1 · d2
	2√d1^2 + d2^2

7. Формула радиуса круга вписанного в ромб через две диагонали и сторону:

r =	d1 · d2
	4a

Определение.
Трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.
Параллельные стороны называются основами трапеции, а две другие боковыми сторонами
Так же, трапецией называется четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна, и стороны не равны между собой.
Элементы трапеции:

• 
  Основы трапеции - параллельные стороны
  
• 
  Боковые стороны - две другие стороны
  
• 
  Средняя линия - отрезок, соединяющий середины боковых сторон.
  

Виды трапеций:

• 
  Равнобедренная трапеция - трапеция, у которой боковые стороны равны
  
• 
  Прямоугольная трапеция - трапеция, у которой одна из боковых сторон перпендикулярна основам
  

Рис.1		Рис.2

Основные свойства трапеции
1. В трапецию можно вписать окружность, если сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон:
AB + CD = BC + AD
2. Средняя линия трапеции разделяет пополам любой отрезок, который соединяет основы, так же делит диагонали пополам:
AK = KB, AM = MC, BN = ND, CL = LD
3. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме:

m =	a + b
	2

4. Точка пересечения диагоналей трапеции и середины оснований лежат на одной прямой.
5. В трапеции её боковая сторона видна из центра вписанной окружности под углом 90°.
6. Каждая диагональ в точке пересечения делится на две части с таким соотношением длины, как соотношение между основаниями:
BC : AD = OC : AO = OB : DO
7. Диагонали трапеции d₁ и d₂ связаны со сторонами соотношением:
d₁² + d₂² = 2ab + c² + d²


Сторона трапеции
Формулы определения длин сторон трапеции:
1. Формула длины оснований трапеции через среднюю линию и другую основу:
a = 2m - b
b = 2m - a
2. Формулы длины основ через высоту и углы при нижнем основании:
a = b + h · (ctg α + ctg β)
b = a - h · (ctg α + ctg β)
3. Формулы длины основ через боковые стороны и углы при нижнем основании:
a = b + c·cos α + d·cos β
b = a - c·cos α - d·cos β
4. Формулы боковых сторон через высоту и углы при нижнем основании:

с =	h	d =	h
	sin α		sin β