Французскому математику Лазару Карно (1753-1823) принадлежат несколько теорем элементарной геометрии. Укажем две из них

Карно теорема

Французскому математику Лазару Карно (1753–1823) принадлежат несколько теорем элементарной геометрии. Укажем две из них. 1. Сумма расстояний от центра O описанной окружности остроугольного (или прямоугольного) треугольника до его сторон равна сумме радиусов его вписанной и описанной окружностей. Утверждение справедливо и для тупоугольного треугольника, если расстояние до стороны напротив тупого угла брать со знаком минус: 2. Перпендикуляры к сторонам BC, CA, AB треугольника ABC, проведенные из точек A', B', C', взятых на этих сторонах соответственно, пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда A'B^2 –A'C^2 + B'C^2 –B'A^2 + C'A^2 –C'B^2 = 0. Эта теорема верна и для любых трех точек A', B', C' в плоскости треугольника. Ее называют также теоремой Штейнера–Карно.