Таълими ходимларини қайта

Масалалар билан дастлабки танишув

―Масала‖ иборасини қўллашдан аввал унинг бошқа хил топшириқлардан фарқини болаларга тушунтириб бериш керак. Бу инг учун қуйидаги 2 масалани таққослаш мумкин.

1. 
   Иккита кўк ва битта қизил рангли машиналар тасвири туширилган расмдан фойдаланилади. Ўқитувчи сўрайди: ―Расмда нимани кўряпсиз?‖ (Иккита кўк ва битта қизил машина.) ―Расмдаги машиналар сони қанча?‖ (3 та.)
   

Ўқитувчи мисолдаги барча маълумотлар аниқ эканлигини таъкидлайди. (Ҳаммаси расмда кўриниб турибди). Шундан сўнг бошқа масалани кўриб чиқишни тавсия этади.

2. 
   ―Каримда 2 та, Пўлатда эса 4 та марка бор эди. Карим ва Пўлатда жами қанча марка бор?‖ Ўқитувчи дастлаб 2 та маркани олиб, конвертга солади, кейин 4 та маркани олиб, шу конвертга солади.
   

• 
  ―Бу масалада биз учун нима маълум ва нима номаълум?‖ (Каримда 2 та, Пўлатда 4 та марка борлиги маълум эди. Аммо, улардаги жами маркалар сони номаълум).
  
• 
  Бу саволга жавоб бериш учун арифметик амалларни қўллаш керак, яъни маълум маркалар миқдорини қўшиш ѐки айириш керак бўлади. Хўш, шу амалларнинг қай биридан фойдаланиш мумкин? (Қўшиш).
  
• 
  Ҳозир бажармоқчи бўлган вазифа ҳам масала деб аталади. Масаланинг шартлари шундай: ―Каримда 2 та, Пўлатда 4 та марка бор эди. Савол: Карим ва Пўлатда жами қанча марка бор?‖
  

Машғулот сўнггида ўқитувчи масалада нима маълум ва нима номаълум эканини тушинтиради. Сўнг ечимни ѐзув шаклида (2+ 4 = 6 марка) ва жавобни (6 марка) кўрсатади.
Шу машғулотда қолдиқни топиш бўйича ҳам масалани ўтиш мумкин. Масала. ―Тупда 7 бош помидор ўсаѐтган эди. Шундан 2 тасини узиб олдилар. Тупда қанча помидор қолди?‖ Столда помидор (ѐки бошқа ўсимлик - олма, нок, анор, бодринг) модели бўлади. Ўқитувчи ўқувчини ѐнига чақириб, 7 та помидорни олиб, алоҳида идишга (конвертга) жойлаштиришни сўрайди.

• 
  Тупда 7 та помидор борлигини биламиз. Яна нимани биламиз? Шундан 2 таси узиб олинганини билдик. – Энди, болалар нима қилиши керак? Конвертга (идишга) яна 2 та помидор қўшиб қўйишимиз керакми ѐки 2 та помидорни ажратиб олишимиз керакми? (помидорни узиб олишган, демак, унинг сони камайган. Шунинг учун конвертдан (идишдан) 2 та помидорни ажаратиб олишимиз керак бўлади.)
  
• 
  Масалани қайси амални қўллаш билан ечишимиз мумкин? (айириш амали 7 – 2 = 5. Бу масалани ечими баробар 5 та помидор қолган.)
  

Кўргазмали ашѐлардан фойдаланиш жараѐнида предметларни қайта-қайта санашга йўл қўймаслик керак. Шунда зарурий арифметик амални танлаш зарурияти тушунарли бўлади. Яна машғулот давомида вазиятни яратиш керакки, арифметик амални танлаш - масала шартларини таҳлил этиш билан фикрлашга асосланиши лозим. Қўшиш, айириш, сонларни бир неча бирликка ажратиш ѐки камайтириш билан боғлиқ масалаларни ечиш жараѐнида болаларни масала шартларини таҳлил этиш, маълум ва номаълумларни тўғри аниқлаш, улар ўртасидаги ўзаро алоқаларни боғлаш, арифметик амал танлашни асослашга ўргатиш зарур.
Болалар масалани ечиш учун керакли арифметик амални онгли равишда танлашга ўрганишлари учун масалани қуйидаги шаклдаги матнини ҳам тавсия этиш мумкин. ―Дарахтга 10 қуш қўнган эди. Улардан аввал 2 қуш, кейин яна 4 та қуш учиб кетишди. Дарахтдан қанча қуш учиб кетди?‖
Масаланинг таҳлили кўргазмали воситалар ѐрдамида олиб борилиши тавсия этилади. Ўқитувчи масала шартларини бўлак-бўлак қилиб ўқиб, матнни расмлар орқали тушунтиради. ―Дарахтда 10 қуш қўнган эди. (Расмларни кўрсатди). Аввал 2 та қуш учиб кетди. (Расмлардан 2 тасини айириб, конвертга солади). Кейин яна 4 та қуш учиб кетди. (Яна 4 та қуш расмини олиб, конвертга солади).
Ўқитувчи болаларга масала шартини чуқур англатиб, нима маълум, нима номаълумлигини аниқлашга ҳамда қайси амал орқали уни ечиш (номаълумни топиш) мумкинлигини тушинтиради.
Сўнгра болаларнинг диққатини масала шартида бўлган 10 сонига қаратади.

• 
  Биз масалани ечишда бу сондан фойдаландикми? (Ё‗қ, у ортиқча экан.)
  

Бундай вазият болаларни масала шартларини диққат билан таҳлил этиб, уни ечиш зарурий амални танлашга мажбур этади.
Масалалар ечишнинг бошланғич синфларда ўрганилади-ган у ѐки бу назарий материалларни ўзлаштириш жараѐнидаги муҳим ролини таъкидлаб, программада шундай дейилади: ―Натурал сонлар арифметикаси ва нолни ўрганиш мақсадга мувофиқ масалалар ва амалий ишлар системаси асосида тузилади. Бу деган сўз хар бир янги тушунчани таркиб топтириш хар доим бу тушунча аҳамиятини тушунтиришга ѐрдам берадиган, унинг қўлланишини талаб қиладиган у ѐки бу масалани ечиш билан боғланади‖.
Арифметик амалларнинг мазмунини, амаллар орасидаги боғланишларни, амал компонентлари билан натижалари орасидаги боғланишларни очиб беришда, ҳар хил миқдорлар орасидаги боғланишлар билан танишишда мос содда масалалардан фойдаланилади (ечилиши учун битта амал бажариш талаб қилинадиган масалалар содда масалалар жумласига киради).
Содда масалалар ўқувчиларни математик муносабатлар билан таништиришнинг муҳим воситаларидан бири бўлиб хизмат қилади. Содда масалалардан улушлар, қатор геометрик тушунчалар ва алгебра элементларини ўрганишда ҳам фойдаланилади.
Содда масалалар ўқувчиларда мураккаб масалаларни ечиш учун зарур бўладиган билимлар, малакалар ва кўникмаларни таркиб топтириш учун асос бўлиб хизмат қилади. Ечилиши учун бир нечта ўзаро боғлиқ амалларни бажариш талаб қилинадиган масалалар мураккаб масалалар дейилади. Содда масалалар каби мураккаб масалалар ҳам билимларни ўзлаштиришга, олинган билимларни мустаҳкамлаш ва мукаммаллаштиришга хизмат қилади.
Содда ва мураккаб масалалар болаларнинг фикрлаш қобилиятларини режалаштиришнинг фойдали воситаси бўлиб, одатда, ўз ичига ―яширин информацияни‖ олади. Бу информацияни қидириш, масала ечувчидан анализ ва синтезга мустақил мурожаат қилиш, фактларни таққослаш, умумлаштириш ва ҳоказоларни талаб қилади. Билишнинг бу усулларини ўргатиш математика ўқитишнинг муҳим мақсадларидан бири ҳисобланади.