Таълим вазирлиги

3. Блэк-Шоулз моделида назарда тутилиши лозим бўлган омиллар. 
1) Опцион тугашига қадар базавий акцияларга дивидентлар тўланмайди. 
Кўпгина компаниялар ўзларининг акционерларига дивидентлар тўлашади, 
шу сабали ушбу моделда мазкур омил юқори даражадаги дивидентлар колл 
опциолар бўйича мукофот қийматини тушириш юборишини инобатга 
олганда жуда муҳим ҳисобланади. Бу ҳолатда моделга тузатишлар киритиш 
учун оддий йўл бу базавий акциянинг келгуси қийматидан дисконтлашган 
қийматни айириш ҳисобланади. 
2) Европа опционларида вақтинчалик муддатлардан фойдаланилади. 
Европа опционлари фақатгина ўз муддатини охирги кунида амалга 
оширилса, америка опционлари амал қилиш муддатининг ҳоҳлаган вақтида 
амалга оширилиши мумкин ва бу америка опционларининг эгилувчанлигини 
сабабли бошқаларга қараганда жозибалироқ қилади. Бу чеклов асосий 
камчиликлардан ҳисобланмайди чунки ўз муддатидан олдин амалга 
ошириладиган колл опционлар жуда кам ҳисобланади. Бу ҳолат бир 
қараганда тўғри ҳисобланади чунки сиз колл опционни амалга оширганизда 
уни амалга қилиш муддатининг қолган қисмидаги қийматидан махрум 
қиласиз ва фақатгина ички нарх билан чегараланасиз. Опционни амалга 
ошириши муддати яқинлагани сари унинг вақтинчалик қиймати камайиб 
боради ва ички қиймат ўша даражада қолади. 
3) Бозорлар самарали ҳисобланишади. Бу омил одамлар ҳар доим ҳам 
бозорнинг ёки алоҳида олинган акциянинг йўналишини олдиндан айтиб бера 
олишмслиги билан изоҳланади. Фонд бозори харакати тўхтовсиз харакат 
қонуни асосида ишлайди деб ҳисобланади бундай тўхтовсиз жараённинг 
моҳиятини тушуниш учун Марков жараёни билан танишиш лозим-» t 
ҳолатдаги кузатиш олдинги ҳолатлардаги кузатишлар натижасига боғлиқ 
бўлади». Жараён Марков жараёнидан ўзининг вақт бўйича тўхтовсиз 

---

62 
харакат қилиши билангина фарқ қилади. Мисол учун расм чизиш 
давомийлиги бу қаламни қоғоздан узмасдан харакат қилиш демакдир. 
Акциянинг нархиининг тўсатдан харакатланиши Блэк-Шоулз моделининг 
асосий омилиисобланаи. У бозорнинг самадорлиги назариясига асосан 
шаклланади, нархларнинг тебраниши инвесторларнинг билимлари ва 
кутишларини тўлиқ ифодалайди шу сабабли тренд ёки инерцион акциялар 
мавжуд бўлмайди. (trending stock or momentum stock – кучли инерцион 
сифатларга эга бўлган акциялар). Базавий акцияларнинг жорий қийматига 
яқин страйк қийматга эга бўлган опционлар баҳоланаётган бозорда катта 
миқдорда сотилиши объектив ҳолат ҳисобланади.
Юқоридаг ҳолатлардан қуйидагича хулосага келиш мумкин: агар 
опционнинг бозор қиймати ҳаққоний ва объектив ҳисобланса у Блэк-Шоулз 
формуласида кўринади ва бунда волатиллик номаълум ўзгарувчи сифатида 
намоён бўлади. Шу сабали опцион билан шуғулланадиган кўпгина 
инвесторлар мумкин бўлган «бозор волатиллиги» (implied volatility) 
тушунчасини киритадилар, яъни кам тебранувчи опционларни сотиб олиб, 
базавий активга нисбатан нобарқарор ўзгаришга эга бўлган опционларни 
сотиб юборишади. 
4) 
Ундириладиган 
комисион 
тўловларнинг 
йўқлиги.
Одатда опционларнинг савдосида бозор иштирокчиларидан маълум 
комиссион тўловлар олинади. Ҳатто залдаги трейдерлар ҳам оз миқдорла 
бўлса ҳам тўловларни амалга оширишади. Инвесторларга тўланадиган 
мукофотлар сезиларли миқдорда катта бўлганидан моделни қўллашда юзага 
келадиган натижадан четланиш ҳолатлари ҳам кузатилади.
5) Фоиз ставкалари даражаси ўзгармас бўлиб қолади ва аввалдан аниқ 
бўлади. Блэк-Шоулз моделида ўзгармас ва аниқ бўлган ўзгарувчи сифатида 
рисксиз активларнинг фоиз ставкаси олинади. Амалиётда бундай рисксиз 
активларнинг фоиз ставкаси бўйича аниқ рақам мавжуд эмас ва одатда 
бундай мақсадлар учун сўндирилишига 30 кун қолган казначейлик билетлари 

---

63 
фоиз ставкалари олинади. Фоиз ставкаларининг тезда ўзгариш даврида 30 
кунлик ставкалар ҳам ўзгаради.
6) Модел акция нархларининг логнормал тақсимланшига асосланади.
Нормал тақсимланиш моделнинг ажралмас қисми бўлса ҳам экспонентлар 
тақсимланишни логронормал ҳолатга келттиради. Нормал тақсимланишдан 
фойдаланишнинг камчилиги шундаки у акция нархиннинг салбий 
кўрсаткичларидан фойдаланиш имкониятини бериди. Бунда логронормал 
тақсимотлан фойдаланиш акция қийматининг нолдан чексизликка қадар 
бўлгна интервалда ўзгаришини назарда тутади.