Таълим вазирлиги

 
1. Блек-Шоулз ("Black-Scholes Model") модели ҳақида тушунча. 
1997 йил октябрда иқтисодиёт бўйича Нобел мукофоти Роберт Мертон 
(Robert Merton) ва Майрон Шоулзларга (Myron Scholes) берилди. 
Лауреатларни аниқлаш қўмитаси мазкур мукофотни яна бир олим Блэк 
Фишерга ҳам бериш таклифини илгари сурди лекин 1995 йил унинг 57 
ёшидаги бевақт ўлими мазкур мукофотга эга бўлиш имконини бермади. Бу 
учта олимлар опционлар ва бошқа ҳосилавий инструментларнинг қийматини 
ҳисоблаш математик формуласининг ихтирочилари ҳисобланишади ва 
мазкур ихтиро молия амалиёти ҳамда назариясининг олдинга силжишида 
муҳим ўрин эгаллади. Бу формула ҳозирги кунда Блэк-Шоулз формуласи 
сифатида таниқли ҳисобланади. (Black-Scholes option pricing formula). 
Бундай формуланинг яратилиши ҳосилавий инструментларга бўлган 
қизиқишнинг ошиши ҳамда опционлар билан савдонинг кескин ўсишига 
олиб келди. Блэк-Шоулз формуласини 1973 йилда эълон қилиниши 
опционларнинг нархларини субъектив-интуитив аниқлашлардан қочиш ва 

---

56 
мазкур назарияга асосан бошқа ҳосилавий инструментларни ҳам нархини 
ҳисоблаш 
имконини 
берди. 
70 
йиллар 
бошларида 
ҳосилавий 
инструментларни ҳисоблашда математиканинг қўлланилиши революцион 
ҳисобланарди. 
Суғурта, фонд бозорида савдолар, инвестицияларда юзага келадиган 
рискларни бошқаришнинг замонавий назарияси келажакни олдиндан айтиш 
учун математик методлардан фойдаланишга асосланади. Албатта мазкур 
натижа 100 % аниқликда бўлмаса ҳам инвестицион қарор чиқариш учун 
етарли даражада хулоса бериш учун етарли ҳисобланади. Молия бозорларида 
операцияларни амалга ошириш қўйидаги тамойилга асосланади: сиз 
қанчалик катта рискни олишга журъат қилсангиз шунчалик катта мукофотни 
кутишингиз мумкин. Математиканинг қўлланилиши рискни аниқ миқдорда 
ҳисобланиши имконини бермаса ҳам инвестор учун ўзига қабул қиладиган 
рискнинг даражаси ҳамда кутиладиган мукофот қиймати тўғрисида хулоса 
чиқариш имконини беради. 
Бу формула эвропа вариантлари (опционлари)ни молиявий нархини 
назарий ҳисоблаш учун савдогарлар ва инвесторлар томонидан жаҳон молия 
бозорларида ишлатилади.
формула кузатилган бозор нархларига жуда яқин нархларни чиқариб 
беради. Блек-Скоулз формула мураккаб математика талаб қилмайди. 
Яхшиямки, уни ишлатиш учун савдогарлар ва инвесторларга математикани 
пухта билиш керак эмас.
Улар молиявий ҳисобни зарурий тушунчаларинигина билиб олишлари 
керак ҳолос. Бунинг учун зарур омиллари: 

---

57 
 
Моделнинг афзаллиги 
• Блек-Скоулз модел опционни ҳисоблаш давомида дивидендларни ўз 
ичига олмайди;
• Бугун, ушбу модел бир неча қийматли опционларни тез ва яқин 
эҳтимолликда ҳисоблаб беради;
• Ушбу модел берилган вақт давомида келажакда кутиладиган нарх 
ҳаракатини олдиндан аниқлайди.