Talabalar diqqatiga!!!

– variant

1. 
   Vektor va aralash koʻpaytmalari. Ularning xossalari. Vektorlar orasidagi burchak. Ikki vektorning kollinearlik va komplanarlik shartlari.
   
2. 
   Hosilaning ta’rifi, uning geometrik va mexanik ma’nosi. Funksiyaning differentsiallanuvchanligi. Differentsiallashning asosiy qoidalari. Elementar funksiyalarning hosilalari.
   

 ²

^3. А  _3

4


^{1 1}

1 0 _


0  1^
¹

^va В  _5

1


^1 


₁ ^ bo’lsa 𝐴 · 𝐵 =?

0



x ²  2x  3
^4. y 
x  2
funksiyaning asimptotalarini toping?

16. – variant

1. 
   Matritsa tushunchasi. Matritsa ustida amallar. Matritsaning asosiy turlari. Teskari matritsa va uni tuzish.
   
2. 
   Oshkormas va parametrik koʻrinishda berilgan funksiyaning hosilalari. Murakkab funksiyaning hosilasi.
   
3. 
   𝑎⃗ = 2𝑗⃗ + 𝑘^⃗⃗ va 𝑏^⃗⃗ = 2𝑖⃗ + 2𝑘^⃗⃗ vеktоrlarga qurilgan parallеlоgramning yuzini tоping?
   

4. 
   Limitni hisoblang?
   

_lim1  cos x

x0 _x ²

17. – variant

1. 
   Tekislikda toʻgʻri chiziqning turli tenglamalari. Toʻgʻri chiziqlarning oʻzaro joylashishi. Ikki toʻgʻri chiziq orasidagi burchak.
   
2. 
   Yuqori tartibli hosilalar. Ikkinchi tartibli hosilaning mexanik ma’nosi. Hosilaning tadbiqlari. Funksiyaning differentsiali. Yuqori tartibli differentsiallar. Lopital qoidasi.
   

𝑥₁ + 𝑥₂ − 3𝑥₃ + 2𝑥₄ = 6

3. 
   Ushbu sistemani Gauss usulida yeching? {
   

𝑥₁ − 2𝑥₂ − 𝑥₄ = −6
𝑥₂ + 𝑥₃ + 3𝑥₄ = 16 2𝑥₁ − 3𝑥₂ + 2𝑥₃ = 6

4. 
   Agar ellipsning ikkita uchi uning tenglamasini tuzing?
   

A₁(6; 0)

va A₂ (6; 0) nuqtalarda, fokuslari esa
F₁(4; 0) ва F₂ (4; 0)
nuqtalarda yotsa,

18. – variant

1. 
   Ikkinchi tartibli egri chiziqlar. Aylana, ellips, giperbola, parabola.
   
2. 
   Funksiyaning monotonligi, kritik va ekstremum nuqtalari. Funksiya grafigining botiqligi va qavariqligi, burilish nuqtalari, asimptotalari. Funksiyani toʻla tekshirish. Differentsial hisobning amaliy masalalarda qoʻllanilishi.
   
3. 
   Oshkormas ko’rinishdagi funksiyaning hosilasini toping. 𝑦′−?
   

y sin x  cosx  y 0

4. 
   M ₀ (2;3;4) nuqtadan ^{2x  y  3z  4  0} tekislikkacha bo’lgan masofani toping?
   

19. – variant

1. 
   Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar. Determinantni hisoblash usullari. Determinantning asosiy xossalari. n- tartibli determinant haqida tushuncha.
   
2. 
   Ketma-ketlik va uning limiti. Funksiya tushunchasi. Oʻzgaruvchan va oʻzgarmas miqdorlar. Toʻplamlar va ular ustida amallar. Ketma-ketlik va uning limiti. Elementar funksiyalar.
   
3. 
   Quyidagi berilgan matritsaga teskari bo’lgan matritsani toping.
   

⁵

A  _ 2

1


^{6 4} 




0  3^

4
3 _


A^1  ?

4. 
   Limitni hisoblang.
   

_{ 1 }4 x6

^lim1 2x  3 ^
x  

20. – variant

1. 
   Vektorlar va ular ustida chiziqli amallar. Vektorlarning skalyar koʻpaytmasi va ularning xossalari.
   
2. 
   Funksiyaning limiti. Limitlar haqida asosiy teoremalar. Bir tomonlama limitlar. Cheksiz kichik va cheksiz katta miqdorlar. Birinchi va ikkinchi ajoyib limitlar.
   

^3. M₁ (3;1;2)
M ₂ (4;1 1)
M ₃ (2;0;2). ^{nuqtalardan o’tuvchi tekislik tenglamasini tuzing.}

4. Oshkormas ko’rinishdagi funksiyaning hosilasini toping.

x³  ax² y  bxy²  y³  0
;𝑦′−?

21. – variant

1. 
   Vektor va aralash koʻpaytmalari. Ularning xossalari. Vektorlar orasidagi burchak. Ikki vektorning kollinearlik va komplanarlik shartlari.
   
2. 
   Hosilaning ta’rifi, uning geometrik va mexanik ma’nosi. Funksiyaning differentsiallanuvchanligi. Differentsiallashning asosiy qoidalari. Elementar funksiyalarning hosilalari.
   

 ²

^3. А  _3

4


^{1 1}

1 0 _


0  1^
¹

^va В  _5

1


^1 


₁ ^ bo’lsa 𝐴 · 𝐵 =?

0



x ²  2x  3
^4. y 
x  2
funksiyaning asimptotalarini toping?

22. – variant

1. 
   Matritsa tushunchasi. Matritsa ustida amallar. Matritsaning asosiy turlari. Teskari matritsa va uni tuzish.
   
2. 
   Oshkormas va parametrik koʻrinishda berilgan funksiyaning hosilalari. Murakkab funksiyaning hosilasi.
   
3. 
   𝑎⃗ = 2𝑗⃗ + 𝑘^⃗⃗ va 𝑏^⃗⃗ = 2𝑖⃗ + 2𝑘^⃗⃗ vеktоrlarga qurilgan parallеlоgramning yuzini tоping?
   

4. 
   Limitni hisoblang?
   

_lim1  cos x

x0 _x ²

23. – variant

1. 
   Tekislikda toʻgʻri chiziqning turli tenglamalari. Toʻgʻri chiziqlarning oʻzaro joylashishi. Ikki toʻgʻri chiziq orasidagi burchak.
   
2. 
   Yuqori tartibli hosilalar. Ikkinchi tartibli hosilaning mexanik ma’nosi. Hosilaning tadbiqlari. Funksiyaning differentsiali. Yuqori tartibli differentsiallar. Lopital qoidasi.
   

𝑥₁ + 𝑥₂ − 3𝑥₃ + 2𝑥₄ = 6

3. 
   Ushbu sistemani Gauss usulida yeching? {
   

𝑥₁ − 2𝑥₂ − 𝑥₄ = −6
𝑥₂ + 𝑥₃ + 3𝑥₄ = 16 2𝑥₁ − 3𝑥₂ + 2𝑥₃ = 6

4. 
   Agar ellipsning ikkita uchi uning tenglamasini tuzing?
   

A₁(6; 0)

va A₂ (6; 0) nuqtalarda, fokuslari esa
F₁ (4; 0) ва F₂ (4; 0)
nuqtalarda yotsa,

24. – variant

1. 
   Ikkinchi tartibli egri chiziqlar. Aylana, ellips, giperbola, parabola.
   
2. 
   Funksiyaning monotonligi, kritik va ekstremum nuqtalari. Funksiya grafigining botiqligi va qavariqligi, burilish nuqtalari, asimptotalari. Funksiyani toʻla tekshirish. Differentsial hisobning amaliy masalalarda qoʻllanilishi.
   
3. 
   Oshkormas ko’rinishdagi funksiyaning hosilasini toping. 𝑦′−?
   

y sin x  cosx  y 0

4. 
   M ₀ (2;3;4) nuqtadan ^{2x  y  3z  4  0} tekislikkacha bo’lgan masofani toping?
   

Kafedra mudiri: dots. Ishmamatov M.R. Tuzuvchi: Arziyeva S.I.