T u r g u n b a y e V r I s k e L d I m u s a m a t o V ic h matematik analiz

8 >  0
 son mavjud boMib, 
0
  < 
\x'
 — 
a\ < 6, 0 <  \x" — a\ < 6 
tengsizliklami  qanoatlantiruvchi  barcha 
x', x"
  £ 
X
 larda 
\f(x')
 — 
f(x")\  < e 
tengsizlikning bajarilishi zarur va yetarli 
Isbot ([I], 143-bet; [7J, 89-bet).
9-§. Cheksiz kichik funksiyalar va ularni taqqoslash
1. 
Cheksiz kichik funksiyalaming xossalari.  Aytaylik, > ^ (x ) funksiya X  
to‘plamda berilgan va 
a
 nuqtaArto‘plamnmg limit nuqtasi boMsin.
3.71-ta’rif.  Agar  lima(x)=0 boMsa,  u holda a(x)  funksiya 
x—>a
 da 
cheksiz
x - * a  
^
kichikJunksiya
 deyiladi.
Cheksiz kichik funksiyalami qisqacha, 
cheksiz kichik
 deyiladi.
Masalan, 
funksiya 
*->0
  da  cheksiz  kichik,  /?(*) = 
x2
 - 
4
funksiya x
->2
 da cheksiz kichik.
Cheksiz  kichik  funksiyalar  ham  cheksiz  kichik  ketma-ketliklardagiga 
o‘xshash quyidagi xossalarga ega.
3.72-xossa. Chekli sondagi cheksiz kichik funksiyalaming yigMndisi cheksiz 
kichik funksiya boMadi.
3.73-xossa. Cheksiz kichik funksiya va chegaralangan funksiya ko‘paytmasi 
cheksiz kichik funksiya boMadi.
3.74-misoI.  Ushbu