T u r g u n b a y e V r I s k e L d I m u s a m a t o V ic h matematik analiz

x E X
 larda ham 
f(x
)  > A tengsizlik o'rinli bo'ladi. Demak,  НтДдг)=+оо. ♦
Aytaylik, 
y=fix)
 funksiya 
X
 to'plamda kamayuvchi va 
a
 nuqta A" to'plamning 
limit nuqtasi bo'lib, barcha 
x
 
6
 
X
 lar uchun 
x < a
 bo'lsin.
3.69-teorema.  Agar 
y=J(x)
  funksiya 
X
 to'plamda  kamayuvchi  va  quyidan 
chegaralangan  bo'lsa,  u  holda  u 
a
  nuqtada  limitga  ega,  agar  quyidan 
chegaralanmagan bo'lsa, uning limiti 
-00
 bo'ladi.
Isbot. 0 Bu teorema ham yuqoridagi kabi isbotlanadi (3-124-masala). ♦
2. Funksiya limitga ega boMishi uchun  zaruriy va yetarli shart.
Aytaylik, 
y=J{x)
 funksiya
X
 to'plamda berilgan vaanuqtaXta'plamning limit 
nuqtasi bo'lsin.
90

---

3.70-teorema (Koshi  alomati).  lim^jc) mavjud boMishi uchun, ixtiyoriy eX)
songa mos shunday