T u r g u n b a y e V r I s k e L d I m u s a m a t o V ic h matematik analiz

4   9 
16
2.  Ketma-ketlik 
o 'z  hadining  tartib  nomeri
  bilan  shu  hadning  qiymati 
orasidagi  moslikni  so‘zlar  orqali  ifodalash  yordamida  benlishi  mumkin.  Masalan, 
har bir toq natural  songa 3  ni,  har bir juft natural  songa esa 5  ni mos keltiramiz.
Natijada 3,  5,  3,  5,  3,  5,  3,  5 ,.  .  .  cheksiz sonli  ketma-ketlikka ega boMamiz. 
Uning umumiy hadini bir nechta formula bilan, masalan 
x n  =  4 +
  ( —1)"  yoki 
x n
  =
4 + 
costctx
  formula bilan berish  mumkin.
23

---

3.  Ketma-ketlikning 
rekurrent
  usulda  berilishi.  Agar  ketma-ketlikning 
dastlabki  bitta yoki  bir nechta hadlari  berilgan bo‘lib,  keyingi  hadlarini shu berilgan 
hadlaryordamidatopish imkonini beruvchi formula (rekurrent formula) ko‘rsatilgan 
bo'lsa,  ketma-katlik  rekurrent usulda berilgan  deyiladi.  (Rekurrent so'zi  lotin  tilida 
qaytish degan ma'noni  beradi)
2.3-misol  a\=3,  a„=2n-a„.r 4  (ri>
2)  bo'lsa,  {
a„
}  ketma-ketlikning 
a2,  a3,  a4
 
hadlarini  toping.
Yechish. 
Bu yerda 
{a„}
  ketma-ketlik rekurrent usulda berilgan.  ai=3  boigani 
uchun rekurrent formula 
ап~2п апЛ-А
 ga asosan ar=22-ai-4=4- 3-4=8; 
a3=2^a2-4=&
 8- 
4=60; 
a4=24 а
_?-4= 16 60-4=956  ekanligini  topamiz.
4.  Ketma-ketlik jadval yoki grafik ko‘rinishida berilishi ham mumkin.  Ketma- 
ketlikning  grafigi  diskret  nuqtalar  to'plamidan  (5-rasm)  iborat  bo‘ladi  (lotincha -  
discretus -
 uzlukli,  alohida qismlardan  iborat).
Quyida  birinchi  misoldagi  ketma-ketlikning jadval  usilida  va grafik  usulida 
berilishini  keltiramiz.
n
1
2
3
4
n
Xn
1
1
~ 4
1
9
1
~ 1 6
( —l ) n_1 
n 2
1/9
5-rasm
24

---

2.4-izoh
  Agar  ketma-ketlikning  dastlabki  bir  nechta hadlari  berilgan  b o iib , 
keyingi  hadlami  benlgan  hadlar  orqali  ifodalash  usuli  aytilmagan  bo‘lsa,  bu 
hadlaming  berilishi  ketma-ketlikning  to iiq   aniqlanishi  uchun  yetarli  bo‘lmaydi. 
Masalan, 
3;  5;  7;  .  .  .  ketma-ketlikni  2  dan  katta  toq  sonlar yoki  2  dan  katta  tub 
sonlar ketma-ketligi  sifatida,  shuningdek, .v„=2/7 + l + sinflw  formula bilan  berilgan 
ketma-ketlik sifatida ham qarash  mumkin.