T u r g u n b a y e V r I s k e L d I m u s a m a t o V ic h matematik analiz

2
. 
Quyidan  chegaralangan  to‘plam. 
Aytaylik, 
E c R  
bo‘sh  boMmagan 
to ‘plam berilgan boMsin.
1.27-ta’rif.
  Agar shunday 
a 
son  mavjud  bo‘lib  ixtiyoriy 
x e E  
lar  uchun 
x>a
 
tengsizlik  bajarilsa,  u  holda 
E  
to‘plam 
quyidan  chegaralangan,  a 
uning 
quyi
 
chegarasi 
deyiladi.
Masalan, 
[ 3 ; +
qo
) 
to‘plam  quyidan  chegaralangan.  Bu  to‘plam  uchun 
3 
va 
undan kichik ixtiyoriy son quyi  chegara boMadi.
{ ^ ,n e N }
  to'plam  ham  quyidan  chegaralangan.  Bu  to‘plam  uchun  0  va 
ixtiyoriy manfiy son  quyi  chegara boMadi.
Demak,  quyidan  chegaralangan  to‘plamning  quyi  chegarasi  cheksiz  ko‘p 
boMadi.  Quyidagi  teorema  quyidan  chegaralangan  to'plamlar  uchun  boMib,  1.25- 
teorema kabi  isbotlanadi.