T u r g u n b a y e V r I s k e L d I m u s a m a t o V ic h matematik analiz

2sinx,
 0  <  x < 
n
 figurani  Ox o'qi atrofida.
12-39. y2  =  4x,y2  =  x3 figurani  Ox o'qi atrofida.
12-40. y2  =  6x,y  = 
yJZx2
  figurani  Ox o'qi atrofida.
Yoy uzunligini hisoblang:
12-41. у  = —
x2
  4-  2x uchidan abssissasi x  =  2 bo'lgan nuqtagacha.
X 3
12-42. y2  = —  abssissasi x  =   6 bo'lgan nuqtagacha.
12-43 . у  = 
Inx , x
  = V8 dan 
x
  =   VT5 gacha.
12-44. у  = ^
x2
 — 
Ax
 + у , Ox o'qi bilan ajratilgan qismi.
12-45. 
^x
  = уг, 0(0;  0) nuqtadan А(2л/3;  3) nuqtagacha.
Q  /  X 
X\
 
, 
. 
. 
•
 
•
12-46. у  = - 
+ e  «J  abssissalari 0 va a bo'lgan nuqtalari orasidagi
bo'lagi
.2-48. { ;
x
 =  t — sin 
t, 
у =  1 — cos 
t,
(bir arkasi).
12-53. r  = 
yflsintp.
12-54. r  =  3,5(1  —
cosq)
).
12-55. r  = - < » = -   dan 
^ gacha.
(p 
4 
3
12-56. r  = 
S(p,r
  =  107Г  aylana ichidagi qismi.
12-57. r  = 6(1 + sin
(p
  € 
|
 
— 
oj.
320

---

12-58. г  =  л/2е«\0  < 
<р
  <
Aylanma sirt yuzini hisoblang:
12-59. у2  =  2x,x e  [0; 4] parabola yoyi  Ox o‘qi atrofida.
12-60. у  =  sinx, 0  < x  < 7Г sinusoida yoyi  Ox o'qi atrofida.
12-61. 
^
 
=   1 ellips Ox olqi atrofida.
12-62. “? +]■? =   1 ellips °У  ° ‘ф atrofida.
12-63.  r  =  4sin
12-64.  r   = 
2cos

  aylana qutb o‘qi atrofida.
6
-§. Aniq integralning fizik masalalarni yechishga tatbiqi
6
.
1
. 
0
‘zgaruvchan  kuch  ishini  hisoblash.
Aytaylik,  moddiy  nuqta  biror 
o‘zgaruvchan 
f
  kuch  ta’sirida  to‘g‘ri  chiziqli  harakat  qilsin.  Bu  nuqtaning 
ko‘chishini 
s
  vektor orqali belgilaymiz va kuchning yo‘nalishi ko‘chish yo‘nalishi 
bilan  bir xil  boMsin  deb  faraz qilamiz.  |.P|  va |