T oshkent axborot texnologiyalari universiteti

O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA 
––––––––––––––––––––––––––––––{ 388 }–––––––––––––––––––––––––––––– 
bu yerda 
a
,
 b
,
 c
– panjara parametrlari, 
m
, 
n
, 
p
– butun sonlar. 
Agarda uzunlik o‘lchovi birligi sifatida panjara parametrlari olinsa, u holda 
tugunning koordinatalari oddiy 
m
, 
n
, 
p
sonlardan iborat bo‘ladi. Bu sonlar tugunlar 
indekslari
deb ataladi va quyidagicha belgilanadi 
. Manfiy indekslar bo‘lgan holda 
minus ishoralari indekslar ustiga qo‘yiladi 
. 
12-rasm. Panjaraning tuguni holati 
Kristalldagi yo‘nalishlarni ifodalash uchun koordinata boshidan o‘tgan to‘g‘ri chiziq olinadi 
(
13 - rasm
). 
13-rasm. Kristall panjaraning yo‘nalishlari 
Kristall yo‘nalishlari quyidagicha belgilanadi
. 
Kristall panjara tekisliklarini panjara o‘qini kesib o‘tadigan uchta 
A
, 
V
, 
S
kesmalar 
orqali ifodalanadi. 
A
, 
V
, 
S
o‘q birliklarining teskari qiymatlari olinadi: 
. 
pc
z
nb
y
ma
x



,
,




mnp
 
3
1
2




mnp
C
B
A
1
,
1
,
1

---

O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA 
––––––––––––––––––––––––––––––{ 389 }–––––––––––––––––––––––––––––– 
Qandaydir 
D
umumiy ko‘rsatkich tanlangandan so‘ng 
, 
, 
butun 
sonlar tekislik indekslari sifatida qabul qilinadi va quyidagicha belgilanadi 
.
 
Kristall panjaraning tuzilishi uning izotropik va anizotropik xossalarini taqozo qiladi: 
izotropiya kristallning barcha yo‘nalishlarining har bir nuqtasida fizik xossalari bir xil 
bo‘lishini, anizotropiya esa, kristallning xossalari turli yo‘nalishlarda turlicha bo‘lishligini 
bildiradi. 
Sodda panjaralar simmetriyasi 7 - ta kristall tizimiga (
singoniyaga
) bo‘linadi. Aslida, 
kristall tizimlarga ajratish, Brave panjarasi ega bo‘lgan turli tartibli simmetriya o‘qlarining 
soni bo‘yicha bajariladi. Fazoviy panjara simmetriyasi panjara asosiy parallelepipedining 
simmetriyasi bilan hamma vaqt ham mos tushavermaydi. Ammo, geksagonal panjaradan 
boshqa, har qanday sodda panjarada, barcha simmetriya elementlariga ega bo‘lgan 
parallelepipedni ajratib olish mumkin. Bunday parallelepipedlarning eng kichigi Brave 
parallelepipedi deyiladi, ular 6 xil ko‘rinishga ega. Bularga geksagonal panjara qo‘shilsa, 7 - 
ta asosiy kristall tizimlari hosil bo‘ladi. 
Bu kristall tizimlarini qisqacha tariflaymiz. 
Erkin atomlarning energetik sathlari 
Atomda elektronning holati to‘rtta kvant soni bilan aniqlanadi:
n
– bosh kvant soni, 
– orbital, 
– magnit va 
G
– cpin kvant sonlari.
Vodorod atomida 
bosh kvant soni
atomning statsionar holatdagi energiyasini 
E
(
n
) 
belgilaydi:
,
bu yerda 
R 
= 13,6 
eV
– Ridberg universal doimiysi, ajratilgan vodorod atomi potentsial 
o‘rasining chuqurligini belgilaydi. 
Orbital kvant soni 
elektronning impulsi – harakat miqdorining orbital momentini 
belgilaydi: 
, 
– kvant soni quyidagi butun sonli 
n
– ta qiymatlarni qabul qiladi: 
Magnit kvant soni 
harakat miqdori orbital momentining 
magnit maydon 
yo‘nalishiga proektsiyasini belgilaydi: Vektor 
ning 
yo‘nalishiga nisbatan burilishi 
A
D
n

B
D
k

C
D


)
(

hk


m
2
)
(
n
R
n




)
1
(
2









).
1
(
,....,
2
,
1
,
0


n


m








---