T oshkent axborot texnologiyalari universiteti

O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA 
––––––––––––––––––––––––––––––{ 320 }–––––––––––––––––––––––––––––– 
, (5) 
Bu yerda 
- chastotaning haroratga nisbatining noma’lum funksiyasidir. 
Nurlanish 
spektri 
maksimumining 
to‘lqin 
uzunligini 
absolyut 
temperaturaga 
ko‘paytmasi doimiy kattalikdir. 
, (6) 
va bu ifoda 
Vinning siljish qonuni 
deb ataladi. Bu yerda 
Reley va Djins energiyaning erkinlik darajasi bo‘yicha teng taqsimlanishini hisobga 
olib 
funksiyaning aniq ko‘rinishini keltirib chiqardilar. 
yoki
, (7) 
Reley – Djins ifodasi faqat katta to‘lqin uzunliklarida tajriba natijalari bilan mos keladi, 
kichik to‘lqin uzunliklar uchun mutlaqo zid natijaga olib keladi (
1 - rasm
). 
 
1 – rasm. Absolyut qora jismning nurlanish spektri. 
Uzluksiz chiziqlar absolyut qora jismning tajribada olingan nurlanish spektri 
natijalarini, uzuq-uzuq chiziqlar Reley - Djins ifodasining hisob natijalarini bildiradi: 







T
F
T
f



3
)
,
(






T
F

b
T
m



grad
grad
A
b






3
0
7
10
9
,
2
10
9
,
2
)
,
(
T
f

kT
c
T
f
2
2
2
4
)
,
(




kT
c
T
f
2
2
2
)
,
(








0
2
2
2



d
c
kT
R
e

---

O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA 
––––––––––––––––––––––––––––––{ 321 }–––––––––––––––––––––––––––––– 
ifodani 
bo‘yicha yechib, 0 dan 

oraliqda integrallaganda 
energiyaviy yorituvchanlik qiymatini baholash mumkin. 
M.Plank 
funksiyaning tajriba natijalariga mos keluvchi ifodasini 
keltirib chiqardi. U o‘z nazariyasida klassik
fizika qonunlariga mos kelmaydigan ba’zi o‘zgartirishlarni kiritdi, ya’ni elektromagnit 
nurlanish energiyasi portsiya (kvant) miqdorida tarqaladi va energiya kvanti quyidagiga 
teng, deb hisobladi. 
, (8) 
Buerda 
- Plank doimiysi deb ataladi. 
Absolyut qora jismning nurlanishi uchun, Plank ifodasi chastota yoki to‘lqin 
uzunligiga bog‘liq bo‘lib, quyidagi tenglik bilan ifodalanadi 
yoki
, (9) 
Plank ifodasining hisob natijalari tajriba natijalari bilan katta aniqlikda bir-biriga mos 
keldi (
2 - rasm
). 
 
2 – rasm. Absolyut qora jism nurlanish spektrining Plank ifodasi. 
(9) – ifodadan Stefan-Boltsman va Vin ifodalarini oson keltirib chiqarish mumkin. 
, (10) 
kT
c
T
f
2
2
2
4
)
,
(





)
,
(
T
f







h

s
J
h








34
34
10
054
,
1
28
,
6
10
67
,
6
2


1
1
4
)
,
(
2
2
3


k
Т
e
c
T
f






1
1
4
)
,
(
5
2


k
Т
e
c
T


















0
0
4
4
2
3
4
5
0
15
4
)
,
(
)
,
(
T
T
c
k
d
T
d
T
f
R
э









---

O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA 
––––––––––––––––––––––––––––––{ 322 }–––––––––––––––––––––––––––––– 
Shunday qilib, Plank muvozanatli issiqlik nurlanishining tugallangan ifodasini 
nazariy keltirib chiqardi va bu kvant nazariyasining asoslaridan biri deb hisoblanadi. 
Olisdan nur tarqatayotgan jismlarning yoki yuqori haroratli, qizigan jismlarning 
haroratini oddiy usullar bilan o‘lchab bo‘lmaydi. 
Bunday hollarda haroratni ularning nurlanish spektriga qarab aniqlash mumkin. 
Jismlarning nurlanishiga qarab ularning haroratini aniqlovchi usullarning barchasi optik 
pirometriya va o‘lchash asboblari esa, optik pirometrlar deb ataladi. 
Ular ikki xil – radiatsiyaviy va optik pirometrlarga bo‘linadi. Radiatsiyaviy 
pirometrlarda qizdirilgan jismning 0 dan 

bo‘lgan chastota kengligida tarqalayotgan to‘la 
issiqlik nurlanishi jamlanadi. Optik pirometrlarda nurlanish spektrining tegishli kichik 
qismini qabul qilish orqali jism harorati aniqlanadi.