Суюқлик ҳаракатининг асосий тавсифлари. Суюқлик ҳаракати учун Эйлернинг дифференциал тенгламаси

2.6. О³имнинг узлуксизлик тенгламаси

Узлуксиз µаракат ³илаётган шароитда сую³лик о³имидаги тезликлар орасидаги бо²ли³ликни к´риб чи³амиз.

Бунинг учун о³имдан µажми dV = dx,dy,dz б´лган элементар параллелепипедни ажратиб оламиз (2.5-расм).
х ´³и б´йлаб µаракат тезлигининг ташкил ³илган w_x деб белгилаймиз. Унда, параллелепипеднинг dy•dz чап томонидан чексиз ³ис³а ва³т ичида унга ³уйидаги ми³дорда сую³лик киради:

бу ерда  - сую³лик зичлиги.

Сую³лик умуман си³илмайди деган таµминни ³абул ³иламиз. Унда, сую³лик зичлиги ´згармас б´лади.

Параллелепипеднинг ³арама-³арши томонида сую³ликнинг тезлиги ³ийматга фар³ ³илади ва ³уйидагига тенг б´лади:

¤нг томондан d ва³т ичида о³иб чи³³ан сую³лик ми³дори ³уйидагига тенг:

Параллелепипедда ортиб бораётган масса ми³дори

га тенг б´лади.
у ва z ´³лари б´йлаб, сую³лик массасининг ´згариши ³уйидагига тенг б´лади:

Параллелепипедда d ва³т бирлиги ичида сую³лик массаси умумий ми³дорининг ´згариши координата ´³лари б´йлаб, унинг ´згаришлари йи²индисига тенг:

Агар, =const б´лганда, параллелепипед ичидаги сую³лик массаси ´згармас б´лиши керак. Демак, массанинг умумий ´згариши dM=0 ёки

(2.13)

ёки divw=0, бу ерда ´³лари й´налишида тезликларнинг ´згариши. Ушбу тенглама си³илмайдиган сую³лик о³ими узлуксизлигининг дифференциал тенгламаси.

(2.13) тенгламани интеграллагандан кейин, сую³ликнинг тур²ун µаракати пайтида труба ³увурининг µар бир к´ндаланг кесимидан ва³т бирлигида бир хил ми³дорда сую³лик о³иб ´тади (2.6-расм).
(2.14)

б у ерда G - массавий сарф, кг/с; G = wF.

Томчили, си³илмайдиган сую³ликлар учун  = const б´лгани учун (2.14) тенглама ушбу к´ринишни олади:

(2.15)

(2.15) тенгламадан к´риниб турибдики, томчили сую³лик µаракатининг тезлиги трубанинг к´ндаланг кесим юзасига тескари пропорционалдир:

Шундай ³илиб, (2.15) тенглама масса са³ланиш ³онунининг хусусий µоли б´либ, сую³лик о³имининг моддий балансини ифодалайди.

Агар, сую³лик таркибида µаво ёки сув бу²и, ёки µаво б´шли³лари пайдо б´лса, о³им узлуксизлиги бузилади.