Statistik fizika nazariy fizikaning asosiy tarkibiy qismlaridan biri bo’lib, juda ko’plab zarralardan tashkil topgan fizik tizimlar (makrotizimlar) xususiyatlarini o’rganish bilan shug’ullanadi

66.Foton gazida energiya fluktuatsiyasini qarab chiqaylik.
1912- yilda A. Eynshteyn m uvozanatli nurlanishda (absolut qora jismning nurlanishi) energiya fluktuatsiyasini hisoblash natijasida muhim fikrga keldi, ya’ni nurlanishning ikki tabiatliligi - korpuskular va to'lqin xususiyati namoyon bo'lishini aniqladi. Haqiqatan ham, chastota intervalida nurlanish spektrining o'rtacha energiyasi
dan foydalanib, energiyaning kvadratik o'rtacha fluktuatsiyasini (7.35) ga ko'ra hisoblash natijasida quyidagini olamiz:
Bu ifodani ikkiga ajratib yozamiz:
(7.65) ifodaning birinchi hadi muvozanatli nurlanishning kvant
korpuskular tabiatini, ikkinchi hadi esa muvozanatli nurlanishning klassik to'lqin tabiatini beradi.
Haqiqatan ham, agar V hajmda N ta foton bo'lsa, u holda
uning energiyasi bo'ladi. Energiyaning kvadratik o'rtacha fluktuatsiyasi
bo'ladi Bu hoi katta chastotalar intervaliga to'g'ri keladi .
Klassik nurlanish maydoni uchun R eley-Jins qonuniga ko'ra chastota intervalidagi o'rtacha energiya
Kvadratik o'rtacha energiya esa
Bu esa kichik chastotalar intervaliga to'g'ri keladi (hv<


67. Broun harakatining nazariyasi

Broun harakati 1827 yil botanik Broun tomonidan birinchi bor kuzatilgan. Issiqlikning molekulyar – kinetik nazariyasi vujudga kelgach, Broun harakati bu katta o’lchamdagi «molekula»larning issiqlik harakati ekanligi tushuniladi. Darhaqiqat, zarra o’lchami qancha kichik bo’lsa va temperatura qancha yuqori bo’lsa, harakat shunchalik katta bo’lishi tajribada kuzatilgan va dastlab sifat jihatdan gazlar uchun hosil qilingan

(3.1)



у

Х Х
15 - chizma xy- tekisligida Broun zarrasining

xarakati xususiyati.


formula orqali Broun harakatini tushuntirish imkoniyati tug’ildi.
Biroq, tajribada Broun harakatining tezligini o’lchash (3.1) – dagiga nisbatan har vaqt kichik qiymatlarni kuzatishga olib keldi. Broun harakati mavjudligi statistik nazariyaning to’g’riligini yana bir bor tasdiq- laydi (14-chizma). Aslida muhitda harakat qilayotgan zarra harakat qarshiligiga energiya sarflashi natijasida to’xtashi lozim. Lekin Broun harakatining mavjudligi energiya sochilishiga qarshi jarayon borligini ko’rsatadi. Bu zarra termodinamika ikkinchi qonuniga zid holda o’z harakatini saqlamoq uchun muhitda uzluksiz ravishda energiya olib turadi. Bu qarama-qarshilikni 1905 Eynshteyn va Smoluxovskiylar hal qildi.
Haqiqatdan olganda (3.1) formulasi odatdagi molekulalarga nisbatan o’lchami ancha katta bo’lgan Broun zarrasiga ham taalluqli bo’lishi lozim. Ammo Broun zarrasining ilgarilanma harakati juda murakkab xususiyatga ega. Uning bosib o’tadigan yo’li turlicha uzunlikka ega bo’lgan burilish chiziqlaridan iborat. Broun zarrasining atrofi molekulalar bilan o’ralgan bo’lib, ular uzluksiz ravishda Broun zarrasiga urilib turadi. Broun zarrasi qabul qiladigan barcha impulslarning natijaviy qiymati, shuning bilan birga uning tezligi xaotik ravishda o’z kattaligini va yo’nalishini o’zgartirib turadi. Broun zarrasini mikroskop orqali kuzatganda ham uning haqiqiy yo’lini ko’rish imkoniyatiga ega bo’lish mumkin emas. Broun zarrasining birqancha siniq chiziqlardan tashkil topgan haqiqiy yo’lini ko’z sezmaydi va uni to’g’irlab kichik yo’lni ko’rish qurbiga ega. 15- chizmada keltirilgan chiziq bu Broun zarrasining haqiqiy bosib o’tgan yo’li bo’lsa, undagi A va B nuqtalarini birlashtiruvchi chiziqnigina ko’z ko’ra oladi. Natijada, kuzatiluvchi harakat tezligi har doim haqiqiy tezlikdan kichik bo’ladi.
Shunday qilib, zarra tezligining kattaligi nazariya va tajriba natijalarini taqqoslash uchun qulaysizdir. Qulay xarakteristika sifatida ixtiyoriy yo’nalish bo’yicha zarraning ma’lum bir vaqt ichida o’tgan yo’li xizmat qiladi. Aytaylik, berilgan dastlabki vaqtda zarra koordinat boshida bo’lib, yo’lning t - vaqtdagi x - o’qi bo’yicha koordinatasi x (t) bo’lsin. Teng vaqtlar t₁, t₂, t₃, ….ichida o’tilgan yo’lni x­₁,x₂, x₃,.... deb belgilaylik. Ma’lumki,
(3.2)

Quyidagi ko’rinishdagi belgilashni qabul qilamiz:

(3.3)

Bunda: (t₂-t₁) - vaqt ichida zarraning o’rtacha kvadratik siljishi.