Statistik fizika nazariy fizikaning asosiy tarkibiy qismlaridan biri bo’lib, juda ko’plab zarralardan tashkil topgan fizik tizimlar (makrotizimlar) xususiyatlarini o’rganish bilan shug’ullanadi

68. Yorug’likning molekulyar sochilishi

Kundalik hayotdan ma’lumki quyoshli kunda daraxt soyasi yaxshi yoritilgan bo’ladi. Bu yorug’lik quyosh nurining atrofdagi boshqa jismlardan qaytishi natijasida sodir bo’ladi. Bunga sabab asosan yorug’lik nurining manbai bo’lib havo xizmat qiladi, ya’ni havoni tashkil etuvchi molekulalardan yorug’lik nuri har tomonga sochiladi. Quyosh nurining havoda bunday sochilishi natijasida osmonning rangi ko’k ko’rinadi.

Elektrodinamikadan ma’lumki, bir jinsli muhitda yorug’lik nuri faqat to’g’ri chiziq bo’ylab oldinga harakat qiladi. Lekin har qanday real muhit bir jinsli emasdir va unda molekulalar zichligi fluktuasiyasi mavjud. Muhitning katta zichlikka ega bo’lgan qismlarida dielektrik doimiysi ε – ning qiymati katta va muhitning bunday qismlarida yorug’lik to’lqinining tez o’garuvchi elektrik maydonida qo’shimcha qutblanish qabul qiladilar. esa bir nuqtadan ikkinchi nuqtaga o’tganda xaotik ravishda o’zgarib turadi.
Ma’lumki, har bir tebranuvchi dispol o’zining tebranish chastotasiga teng bo’lgan chastotali elektromagnit to’lqinni tarqatadi. Barcha tebranuvchi dipollarning bir jinsli muhitdagi elektromagnit maydoni shunday natijaviy qiymatga egaki, faqat tushuvchi to’lqin yo’nalishi bo’yicha bo’lgan to’lqinga ega bo’ladi va boshqa barcha yo’nalishlar bo’yicha to’lqinlar, interferensiya (Gyugens prinsipi) sodir bo’lganligi tufayli, o’zaro bir-birini yo’qotadi. Bir jinsli bo’lmagan muhitda qo’shimcha qutblanish - ga to’g’ri keluvchi turli dipollar maydoni interferensiyalashmaydi. Shuning uchun ham yorug’lik turli yo’nalishlar bo’yicha tarqaladi.
Sochiluvchi yorug’likning intensivligini hisoblaylik. Elektr maydon induksiyasi:

munosabatidan:
(7.1)
Bu yerda - hajm birligidagi dipol momenti. Dielektrik doimiysi:

ko’rinishga ega bo’lsin. - o’rtacha dielektrik doimiysi;
- o’rtacha dielektrik doimiylikning har bir nuqta uchun fluktuasiyasi.
U holda:
(7.2)
- qutblanish fluktuasiyasi.
Bundan tashqari elekt maydon kuchlanganligini deb olish mumkin. Bu yerda - tushuvchi to’lqin maydoni, - sochiluvchi to’lqin maydoni.
bo’lganligi tufayli, -ning ifodasida - kichik kattalik ishtirok etganligi tufayli, - hadni hisobga olmaymiz. Shuning uchun qutblanish fluktuasiyasi

Qutblanish fluktuasiyaga ega bo’lganligi tufayli, ixtiyoriy kichik υ - hajmga to’g’ri keluvchi qo’shimcha dipol momenti

Qo’shimcha dipol momenti - ga nisbatan r - masofada bo’lgan dS – yuzadan o’tuvchi tebranuvchi dipol orqali sochiluvchi elektromagnit to’lqin energiyasining oqimi, elektrodinamikada ma’lum bo’lgan formulaga asosan:


(7.3)
Bu yerda: v – tushuvchi va sochiluvchi to’lqin orasidagi burchak.
Xuddi shunday dS yuzaga tushuvchi elektromagnit to’lqin energiyasining oqimi:
(7.4)

(7.4) ni hosil qilishda munosabati hisobga olindi. Bu ikki kattalik (7.3) va (7.4) - larning bir - biriga nisbati:

(7.5)


- dielektrik doimiyligi o’rtacha fluktasiyasining - zichlik fluktuasiyasi orqali ifodasi:


(7.6)

(7.6) - ni hosil qilishda sochiluvchi yorug’likning o’rtacha intensivligi uchun, barcha mumkin bo’lgan fluktuasiyalar bo’yicha o’rtacha qiymatini olmoq lozim; ya’ni o’rniga uning o’rtacha qiymatini (7.6)-dan qo’ymoq kerak:

(7.7)

Muhitning barcha hajmi V – bo’yicha sochiluvchi yorug’likning intensivligi barcha v - kichik hajmdagi intensivliklar yig’indisiga teng. Barcha v – lar bo’yicha sochiluvchchi yorug’lik intensivliklari kogerent bo’lmaganligi uchun, intensivliklar amplitudalari yig’indisini emas, balki aynan intensivliklarni o’zining yig’indisini olmoq lozim. - ifodasi v - hajm o’lchamiga bog’liq emas va u jismga tegishli bo’lgan doimiy kattalik bo’lganligi uchun, (7.7) - dan v - hajmlar bo’yicha yig’indi olganda uning maxrajini yig’indi ishorasi ostidan chiqariladi va barcha v - lar yig’indisi V- to’la hajmni tashkil etadi. Shuning uchun:

(7.8)

Ushbu ifodadan ko’rinib turibdiki, yorug’lik sochilishining intensivligi absolyut temperaturaga to’g’ri proporsional va u chastotaning ⁴- qonuniyati bo’yicha  - ning oshishi bilan osha beradi. Bundan tashqari dielektrik doimiysi muhit zichligiga qanchalik kuchli bog’liq bo’lsa, sochilish intensivligi ham shunchalik katta bo’ladi. - qanchalik kichik bo’lsa sochilish esa shunchalik katta bo’ladi.

Ideal gaz uchun

bo’lganligi tufayli yorug’likning sochilish intensivligi qonuniyat bilan oshadi (n- molekulalar konsentrasiyasi)
Kritik nuqtaga yaqinlashgan sari bo’ladi va (6.8) ga asosan sochilish intensivligi cheksiz katta qiymatga oshib ketadi. Aslida esa kritik nuqtada nurlanish intensivligi juda katta, lekin chekli miqdordir. Bu holda, albatta, (6.8) kuchga ega emas va zichlik o’rtacha kvadratik fluktuasiyasining ko’rinishdagi ifodasini kritik holatga to’g’ri keluvchi qiymat bilan almashtirish lozim. Bu holda
(7.9)
ifodasini ishlatmoq lozim. (7.9)-ni (7.6)-ga qo’yib kritik holatga to’g’ri keluvchi quyidagi nurlanish intensivligini hosil qilamiz:
(7.10)

(7.8) formulasining xarakterli xususiyati shundan iboratki, yorug’likning sochilish intensivligi chastotaga kuchli bog’liqligidir. Bu formuladan ko’rinib turibdiki binafsha va ko’k nurlar ko’proq sochiladi. Shuning uchun osmon ko’k ko’rinadi.

Aksincha, quyoshdan sochilib bizgacha kelgan yorug’lik spektri qizil va sariq komponentalar bilan boyitilgan bo’ladi, bu bilan quyosh rangini tushuntirish mumkin. Buni erta tongda yoki kechqurun yaqqol ko’rish mumkin, chunki yorug’lik nuri kunning bu vaqtida kunduzga nisbatan ko’proq yo’lni sochilmay o’tadi.