Statistik fizika nazariy fizikaning asosiy tarkibiy qismlaridan biri bo’lib, juda ko’plab zarralardan tashkil topgan fizik tizimlar (makrotizimlar) xususiyatlarini o’rganish bilan shug’ullanadi

72. Fizikaviy kinetika. Smoluxovskiy tenglamasi.
Nomuvozanat holatda yotgan bir atomli gazni olib qaraylik.
Gaz holati olti o‘lchovli fazalar fazosidagi traektoriya bo'yicha harakatlanuvchi N ta tasviriy nuqtalar to‘plami bilan xarakterlanadi. Tasviriy nuqtalar zichligi yoki nom uvozanat holatlar uchun koordinata, impuls va vaqtga bog‘liq bo'lgan taqsimot funksiya ni kiritamiz. Taqsimot funksiya
sharti bilan normalashtirilgan. Bu yerda N - gazdagi to'la
zarralar soni. Taqsimot funksiyasi ni topish masalasi fizikaviy kinetikaning muhim masalalaridan biri bo‘lib hisoblanadi. Bu funksiyani bilish sistem aning nomuvozanat holatiga tegishli bir qator m asalalarni yechish imkonini beradi. Masalan, bunday masalaga ko'chish hodisasida kinetik koeffitsiyentlar - diffuziya, issiqlik o'tkazuvchanlik va hokazolarni topish kiradi.
Faraz qilaylik, L-bitta molekulaga tegishli kinetik energiya, impulsi va hokazo additiv bo'lgan fizik kattalik bo‘lsin. U holda
Bu ifodalar mikroskopik kattalik uchun fazoviy zichlik va oqim zichligini xarakterlaydi. zarralar tezligi. Biz zichligi k atta bo'lgan gazlarni qaraylik. Har bir zarrabir vaqtda juda k atta sondagi qo'shni m olekulalar bilan o'zaro
ta’sirda bo‘lgani uchun, uning qolgan zarralar taqsimotiga ta’siri
hisobga olmaslik darajada kichik bo‘ladi. Shu bilan birga sistema zarralarining taqsimot funksiyasini topish bitta zarrani qolgan boshqa zarralar hosil qilgan maydondagi harakati masalasiga olib kelinadi. Zarra harakatda bo‘lganligi tufayli, bu maydon fluktuatsiyalanadi va tanlangan zarra harakati tasodifiy
(stoxastik) bo'ladi. Ana shunday tasodifiy jarayonlar uchun
zarraning vaqt davomida x nuqtadan у nuqta yaqinidagi dy
hajm elementiga o‘tish ehtimolligi tushunchasini kiritish mumkin.
x va у simvollar bilan nuqtalarni, dy simvol bilan fazoning
elementar hajmini belgilaymiz. Agar x nuqtadan у nuqtaga
vaqt davomida t vaqt momentida (tasviriy nuqtaning x dan
chiqish vaqti) o'tish ehtimolligi zichligini bilan belgilasak, o'tish ehtimolligi quyidagi ko'rinishni oladi:
(1) Bu o‘tish ehtimolligi faqat boshlang'ich va oxirgi holatlar bilan
aniqlanadi. Va sistema qanday yo‘l bilan x va у holatlarga
tushishiga bog'liq bo'lmaydi. Ana shunday jarayonlar Markov
jarayoni deyiladi. Boshqacha qilib aytganda, Markov jarayoni
holida kelajak uchun jarayonning tasodifiyligi xarakteristikasi
faqat hozirgi vaqt momentidagi jarayon xarakteristikasiga bog'liq
bo'ladi va bu jarayon oldin qanday o'tganligiga bog'liq bo‘lmaydi.
Shunday qilib, (1) faqat ana shu juft holatlarga bog'liq
bo'ladi. Ana shunday holatlarning to'plam ining ehtimollik nazariyasida Markov zanjiri deyiladi. Markov jarayonlari katta
zichlikdagi gaz va suyuqliklarda kinetik jarayonlarni yuqori
aniqlik bilan tavsiflaydi. Zarrani x nuqtadan у nuqtaga
vaqt davomida oraliq nuqta orqali o'tishini qaraylik. Bu yerda