Statistik fizika nazariy fizikaning asosiy tarkibiy qismlaridan biri bo’lib, juda ko’plab zarralardan tashkil topgan fizik tizimlar (makrotizimlar) xususiyatlarini o’rganish bilan shug’ullanadi

t - x nuqtadan z nuqtaga o'tish vaqti, esa z nuqtadan у nuqtaga o 'tish vaqti. x nuqtadan z nuqtagacha va z nuqtadan
у nuqtagacha o'tish jarayonlari bog'lanm agan bo'lgani uchun,
x nuqtadan dy intervalga dz aniqlik bilan oraliq nuqta orqali
o'tish ehtimolligi
(2)
ko'rinishni oladi. Bu yerda zarraning x nuqtadan chiqish vaqti.
(2) ni oraliq nuqta z ning hamma holatlari bo'yicha integrallash natijasida x nuqtadan у nuqtaga vaqt davomida vaqt momentida o'tish ehtimolligi zichligi uchun quyidagi ko‘rinishdagi nochiziqli integral tenglamani olamiz:
Bu tenglamaga Smoluxovskiy tenglamasi deyiladi. Smoluxovskiy
tenglamasi umumiy xarakterga ega bo'lib, tatbiq qilish sohasi
ancha keng.
73. Fokker-Plank tenglamasi va uning eng sodda tadbiqlari. -fazolar fazosida Fokker-Plank tenlamasi quyidagicha buladi. (1) bu uzluksizlik tennlamasini beradi. Bu yerda -olti o’lchovli tok zichligi vektori komponentalari. . bu tenglama bazi bir umumlashtirishlarga olib keladi. F o k k er-P lan k tenglam asi (1) quyidagi ko‘rinishni oladi: (2)
Bu esa diffuziya tenglamasi (3) ga mos tushadi. B u te n g lik la rd a n E n sh te y n m u n o sa b a ti
b = 2D ni olamiz (D - diffuziya koeffitsiyenti). A gar x ni gaz
m olekulasining koordinatasi bo'lm asdan, gaz yoki suyuqlikda
muallaq turgan Broun zarrasining koordinatasi deb qarasak, bu
holda F okker-Plank tenglam asi zarra harakatini xarakterlaydi.
U vaqtda uch o'lchovli fazo holi uchun
Agar Broun zarrasi tashqi maydon ta’sirida bo'lsa, u holda
(3) quyidagi ko'rinishni oladi:
(4)
Muvozanat holatda zarralar taqsimoti Bolsman taqsimoti bilan
xarakterlanadi:

Ток zichligi j=0 bo'ladi. Demak, (4) dan quyidagi ifodani
olamiz:

yopishqoq suyuqlikning zarra h arakatiga ko'rsatadigan q arshiligi uchun - Stoks formulasi. Bu yerda harakatchanlik, - kuch.