Statikaning asosiy tushunchalari va aksiomalari

3.
Uchta kuch haqidagi teorema
.
Ayrim hollarda statika masalalarini uchta kuch haqidagi 
teorema orqali yechish qulay bo‘ladi: agar qattiq jismga bir tekislikda yotgan va o‘zaro parallel 
bo‘lmagan uchta kuch ta’sir etib, u jism muvozanat holatda bo‘lsa, bu kuchlarning ta’sir chiziqlari 
bir nuqtada kesishadi. 
Bu teoremani isbot qilish uchun, shu jismga ta’sir qilayotgan kuchlarning faqat ikkitasini, 
masalan, 
1
F
va
2
F
larni olib ko‘raylik. Teoremaga asosan bu kuchlar o‘zaro parallel bo‘lmagan 
holda bir tekislikda yotadilar, shu sababli ularning ta’sir 
chiziqlari bir nuqtada kesishadi, o‘sha nuqtani A harfi bilan 
belgilaylik (5-rasm).
Bu nuqtaga 
1
F
va 
2
F
kuchlarni keltirib qo‘yaylik va 
ularni geometrik usulda qo‘shib, teng ta’sir etuvchisi
R
- 
ni aniqlaymiz va uni o‘sha A nuqtaga qo‘yaylik. U holda 
jismga bir vaqtning o‘zida ikkita kuch ta’sir etadi
1
.
Ulardan biri 
1
F
va
2
F
kuchlarning yig‘indisidan iborat bo‘lgan va A nuqtaga qo‘yilgan 
R
- 
kuchi, ikkinchisi esa shu jismning birorta B nuqtasiga qo‘yilgan 
F
3
-kuchidan iborat bo‘ladi. Agar 
jism shu ikkala kuch ta’sirida muvozanatda bo‘lsa, birinchi aksiomaga asosan 
R
va 
F
3
kuchlar 
bir chiziqda joylashgan bo‘lib, ularning yo‘nalishlari qarama-qarshi, son qiymatlari esa o‘zaro teng 
1
 Vasile Szolga Theoretical mechanics. Lecture notes and sample problems, part one. Romania-2010. 16-18 betlar.
 
A
B
F
1
F
2
F
3
R
5-rasm

---

bo‘lishlari kerak. Shunga asosan 
F
3
-kuchining ta’sir chizig‘i ham, albatta, shu A nuqtadan o‘tadi, 
demak, teorema isbotlandi
1
. 
Ushbu teoremani teskarisi o‘rinli bo‘lmaydi. Ya’ni, bir jismga qo‘yilgan uchta kuch ta’sirida 
jism muvozanat holatda bo‘lmasligi ham mumkin; shu sababli bu teorema uchta kuch ta’siridagi 
jismning muvozanat holati uchun 
zaruriy
shartni isbotlaydi xolos.