Сигналлар билан ишлаш Пассив ва актив фильтрлар: паст, юқори частотали

9.RC – занжирли актив фильтрлар

Микроэлектроника асосидаги радиоэлектрон қурилмаларда ишлатиладиган фильтрларнинг ўлчамлари кичик бўлиши талаб қилинади. Шунинг учун бу ерда ўлчами катта бўлган ғалтакли пассив LC – занжирини ишлатиб бўлмайди. Электромеханик фильтрларнинг ўлчами ҳам интеграл микросхемалар ўлчамига нисбатан катта бўлганлигидан, уларни қўллаш қўйилган талабга жавоб бермайди. Шу сабабли микроэлектроника соҳасида пассив фильтрларга нисбатан актив фильтрлардан фойдаланиш мақсадга мувофиқ бўлади. Бу фильтрларда операцион кучайтиргичлар ишлатилиб, уларда тескари боғланиш вужудга келади. Операцион кучайтиргичларни тузилиши, ишлаш принципи кейинги бобларда кўриб ўтилади.

2.12 -расм. RC – занжирли актив фильтрлар .

Бу фильтрларда битта қаршилик , битта сиғим ва операцион кучайтиргич мавжуд. Бу фильтр учун :
(2.3)

деб ёзиш мумкин.

ω₀=
Бу фильтрда қаршилик ва сиғимни ўрни алмаштирилса , паст частотали фильтр юқори частотага айланади. Бу фильтр параметрлари iω нинг биринчи даражасига пропорционал бўлганлигидан биринчи тартибли фильтр деб аталади.
Фильтр таркибида эламентлар кўпайган сари унинг параметрлари (iω)² га пропорционал бўлади. Масалан, 2.11 а) -расмда келтирилган фильтрни кўриб чиқайлик.

2.11-расмда. Иккинчи тартибли а) пассив ва б) актив фильтр.

Тугунларидан чиқаётган токлар учун
–Y₁U₂+(Y₁+Y₂+Y₃)*U₂-Y₃*U₃=0
–Y₃U₂+(Y₃+Y₄)*U₃ =0
тенгламаларни ёзиш мумкин. U₃=U_чик белгилашни киритиб, тенгламалардан U₂ ни қисқартирилса,
(2.4)

бўлади. Бу тенглама паст частотали фильтрни ифодалаши учун каср сурати частотага боғлиқ бўлмаслиги, яъни Y₁ ва Y₃ актив қаршилик характерига эга бўлиши керак. Махражда Y₁ ва Y₃ қатнашмаган фақат битта хад Y₂ *Y₄ кўпайтма бор. Демак, махражда (iω)² га пропорционал бўлган ҳад бўлиши учун Y₂ ваY₄ сиғим характерига эга бўлиши лозим. (12.2) тенгламага Y₁=1/R₁, Y₃=1/R₃, Y₂=iωC₂ ва Y₄=iωC₄ белгилаш киритсак,

(2.5)
ҳосил бўлади. Шу йўл билан 2.11. б) -расмдаги актив фильтр учун
(2.6)
муносабатни олиш мумккин.
Актив фильтрга мисол тариқасида 2.12 -расмда частота ўтказиш полосаси 15.9 Гц бўлган паст частотали фильтр схемаси келтирилган.

2.12-расм. Паст частотали актив RC-фильтр.

Биринчи ва иккинчи тартибли фильтрлар комбинациясидан ихтиёрий тартибли фильтр қуриш мумкин.

2.13 -расмда учинчи тартибли актив фильтр схемаси кўрсатилган. У биринчи ва иккинчи тартибли фильтрлар комбинациясидан иборат.

2.13-расм. Учинчи тартибли актив фильтрлар.

Частотали актив фильтр. Частота ўтказиш поласалари бир-бирига туташ бўлган юқори ва паст частотали фиьтрларни ўзаро улаб, полосали фильтрларни ҳам ҳосил қилиш мумкин. Мана шундай полосали фиьтрлардан бирининг схемаси 2.14. а) -расмда келтирилган. Схема учун тугунлардаги токлар тенгламасини ёзиб, юқоридаги ўхшаш амаллар бажарилгандан сўнг.

2.14 – расм. Полосали актив фильтр.

а) умумий схемаси, б) частота ўтказиш полосаси 1,59 Гц бўлган икинчи тартибли

(2.7)
тенгликни оламиз. Y₁÷Y₅ лар ўрнига масофалар қўйилса,


С₂, . С₄R ₅ . R= (2.8)
(С₂ + С₄). R = (2.9)
(2.10)

Масала. Марказий частотаси 15,9 Гц, частота ўтказиш полосаси 1,59 Гц бўлган иккинчи тартибли фильтрни ҳисоблаш талаб қилинади. Марказий частотага тўғри келган кучайтириш коэффиценти 20 га тенг бўлиши керак.

Ҳисоблашларни (12.7)÷ (12.9) формулалар ёрдамида олиб борилса, номаълумлар сони бешта,тенгламалар сони учта бўлганлигидан иккита элемент ихтиёрий равишда танлаб олинади. Масалан, С₂, = С₄=1 мкФ қилиб олинганда.
R= ;
R= M;




келиб чиқади. Шу парметрларга эга бўлган фильтр 2.14 б) -расмда келтирилган.