Щзбекистон республикаси олий ва щрта махсус таoлим вазирлиги

S[AV] .
5-xossa. Kesishuvchi to‘g‘ri chiziqlarning proeksiyalari ham kesishgan bo‘ladi. Kesishuv nuqtasi va uning proeksiyasi bitta bog‘lovchi chiziqda yotadi (1.5-shakl).

1.4-shakl. 1.5-shakl.

1.6-shakl 1.7-shakl

6-xossa. Parallel to‘g‘ri chiziqlarning proeksiyalari ham o‘zaro parallel bo‘ladi. To‘g‘ri chiziq kesmalarining nisbati ularning proeksiyalari nisbatiga tengdir (1.6-shakl):

AB || CD  .
7-xossa. To‘g‘ri burchakli proeksiyalarda, agar to‘g‘ri burchakning bitta tomoni proeksiyalar tekisligiga parallel bo‘lsa, hamda ikkinchi tomoni ushbu tekislikka perpendikulyar bo‘lmasa, bunday hollarda to‘g‘ri burchak shu tekislikka o‘zgarmay proeksiyalanadi (1.7-shakl).
8-xossa. Tekis shakl proeksiyalar tekisligiga parallel bo‘lsa, u shu tekislikka o‘zgarmay proeksiyalanadi.

1.4. Ortogonal proeksiyalash usuli. CHizmaning o‘qilishi

Ortogonal proeksiyalar markaziy va parallel proeksiyalarga nisbatan bir qancha afzalliklarga ega. Nuqtalarning ortogonal proeksiyalarini aniqlashda geometrik yasashlarning soddaligi, obhektni tasvirlashda uning shakli va o‘lchamlarini o‘zgarmasligi va xokazolar texnik chizmalarda ortogonal proeksiyalarni keng qo‘llash imkoniyatini yaratadi.


1.8-shakl


Bitta proeksiyalar tekisligidagi proeksiyaga asoslanib narsaning shakli, holati va boshqa shu kabi maolumotlarni to‘liq olib bo‘lmaydi. Masalan, nuqtaning A₁ proeksiyasidan uning fazodagi holatini, ya’ni P₁ proeksiya tekisligidan qancha uzoqlikda joylashganligini bilib bo‘lmaydi. CHunki A nuqta orqali o‘tgan proeksiyalovchi nurga tegishli har qanday nuqtaning proeksiyasi A₁ nuqta bilan ustma-ust tushadi (1.8-shakl).
Bunday holatlarda chizmani o‘qilmaydi yoki chizmadagi maolumotlar etarli emas deyiladi. Ushbu etishmovchilikni bartaraf etish uchun chizmani qo‘shimcha maolumotlar bilan to‘ldiriladi. Amaliyotda bitta proeksiya orqali beriladigan chizmalarni taxt qilishning bir qancha usullari mavjud.
Mazkur kursda yuqoridagi usuldan farqli ravishda, ortogonal proeksiyalar usuli, ya’ni narsani ikki yoki undan ortiq o‘zaro perpendikulyar bo‘lgan proeksiyalar tekisligiga proeksiyalash usuli o‘rganiladi.