Shuningdek, 0 ‘zbekistonda fizika va texnikaning taraqqiyoti

U  = -   N . - k T   =  - - N a  k T = 1 - R T  

ц 

A

 

2 

2 

\ i 

A

 

2  ц

ga teng boMadi,  bunda  NA k  =  R — gaz universal  doimiysi.  Mendeleyev- 

Klapeyron tenglamasiga asosan:

pV   =  ™RT.

Demak,  ichki energiyani

U = \ ~ R T = \ p V  

2

  ц 

2

p  —  32  ■  10

-3

 

Vt/V 2 =  1,25.

ifodadan  hisoblab topish mumkin.

Hisoblash:  £/ = |  • 5 • 10

5

 -*  • 2  1 (Г

3

 m

3

  = 1500J = l,5kJ.

2- masala.  Izobarik siqilganda boshlangMch temperaturasi  100 °C bo'lgan 

10 kg kislorodning hajmi  1,25 marta kamaygan. Gazning bajargan ishini toping.

Berilgan: p =   const,  Tt  =  100  °C  =  373  K,  m =  10  kg, 

kg 

mo'l

Topish kerak:. A — ?

Yechilishi.  Gaz hajmining o'zgarishida bajarilgan  ish formulasi:

A = p

  .  д к =  

p 

(V2  -   Vt).

Mendeleyev —  Klapeyron tenglamasi:

P v<=  ^ R T \ 

dan

Bosimning bu ifodasini A ish  ifodasiga keltirib qo'yamiz.  U  holda 

A  =  K W

) = l B   ( V ,- y ,) =  

R T ,\h . -   | j.

Hisoblash:  A = 10*g  8>31J  mo'l-'  JC   ‘  373JC  (

0

,8 -l) = - 0 ,194  J .

32  •  10

-3

mo  I

(Eslatib  oMamiz:  tashqi  kuchlarning gaz ustida  bajargan  ishi  manfiy 

ish bo'ladi.)

3- masala. Sig'imi 0,8 m

1

 bo'lgan berk ballon 2,3 MPa bosim ostida 20 ° С 

temperaturali argon bilan to'ldirilgan. Agargazga 4,6 •  10

3

 kJ  issiqlik berilgan 

bo'lsa, gazning jarayon oxiridagi temperaturasi va bosimini aniqlang.

341

---

Berilgan:

K =0,8m

3

=const,  /

7

, = 2 ,3 M Pa = 2,3  ■

  10

6

 

7^=20°C=

=293К,  ДQ  =4,6 •  10

3

 kJ=4,6  10

6

 J.

Topish kerak:  T2—? p ~ ?

Yechilishi. Gaz hajmi o'zgarmas, ya'ni  K=const.  Izoxorik jarayon uchun

-

5

-=

5

-,  bundan  P2-P x^ fr . 

(a)

2 

h  

yi

Ikkinchi  tomondan,  V=   const  da  AV =  0,  demak,  A  = p AV =  0. 

Shuning  uchun  termodinamikaning  birinchi  qonuniga  ko'ra,  Д<2 =   AU

bo'ladi.  Ichki  energiya  formulasi  U  =  j   ^  ^

  ^an 

=  2 

^ 

yoki  AU  =  ^ -   R   (T2- T x)  bo'ladi.  Demak, 

^

 

ekanligini

Z   [X 

г

nazarga olib, gazga berilgan  issiqlik miqdori uchun quyidagi ifodani  hosil 

qilamiz:

bundan

j   _ ^P\AQ 

j

 

(b)

3p.V  + i «-

Hisoblash:

T   _   2  293K  4,6  1Q6J —h

293

K ~

743

K.. 

2

 

3  •  2 ,3 - 10

6

  fV   0,8  m

3

=2,3  • 

106

 4 - '   S

# = 5>82

 

•106

  Л = 5>82М Ра- 

ly 3  к  

m

4- 

masala.  Bir  atomli  I  mo'l  gaz  izobarik  kengayganda  160  J  ish 

bajaradi va temperaturasi  10° ga ortadi. Gazga qancha issiqlik miqdori berilgan?

m

Berilgan: p =   const,  A =160  J,  Д7’=10  К,  ~   =  1  mo'l.

Topish  kerak: A Q — ?

Yechilishi. Termodinamikaning birinchi qonuniga ko'ra, gazga berilgan 

issiqliq miqdori quyidagicha ifodalanadi:

342

---

Bir atomli gazning ichki energiyasi formulasi  U  =  ^  ^ 

RT 

dan 

AU 

= 

^ - - R

a

T 

bo'ladi. 

A i l

ning bu ifodasini 

AQ 

ning ifodasiga keltirib qo'yamiz.  U  holda

A Q   =  - . 1   R A T  +  A

ц  2

munosabatni hosil qilamiz.

Hisoblash:  A Q   =  Imo' 1 %  8,31 

ЮК +  160J  =  284J.

2 

mo  I  K

J 

M u sta qil yechish uchun m asalalar

127.

  Ideal gaz awal izobarik kengayib, so'ngra izotermik siqilgan.  Bu 

jarayonlami 

p,  T

va 

V, 

Tkoordinatalarda tasvirlang.

kg

128.

 

20

 dm

3

 sig'imli yopiq idishda zichligi 

0,2

  —

5

-  bo'lgan bir atomli

m

gaz bor. Agar shu sharoitda gazni 80° ga isitish uchun 997 J issiqlik miqdori 

zarur bo'lsa,  shu gazning  molyar  massasini  toping.

129.

  1  atm  bosimda  30  dm

3

  hajmni  egallab  turgan  gaz  20  °C  dan 

80 °C gacha izobarik ravishda isitilgan.  Gaz bajargan ishni toping.

130.

  Hajmi 5 dm

3

 bo'lgan berk idishda 2 atm bosim ostida bir atomli 

gaz bor. Agar isitilgandan so'ng gazning bosimi 4 marta ortgan bo'lsa, gazga 

berilgan issiqlik miqdorini toping.

131.

  Massasi  10 g bo'lgan  argonga o'zgarmas bosimda 519 

J 

issiqlik 

miqdori berilganda  100° ga isigan. Gazning ichki energiyasining o'zgarishini 

va gaz tomonidan bajarilgan ishni toping.