Sh. A. Alimov, O. R. Xolmuhamedov, M. A. Mirzaahmedov


 Bir noma’lumli tengsizlik



Download 2,38 Mb.
Pdf ko'rish
bet50/57
Sana31.03.2022
Hajmi2,38 Mb.
#521248
1   ...   46   47   48   49   50   51   52   53   ...   57
Bog'liq
Algebra. 9-sinf (2014, Sh.Alimov, O.Xolmuhamedov)

22. Bir noma’lumli tengsizlik
— harf bilan belgilangan noma’lum
sonni o‘z ichiga olgan tengsizlik.
Bir noma’lumli birinchi darajali tengsizliklarga misollar:
x
x
x
x
1
3–
3
4
3
4
5 – 2;
– 1
.
+ <
³
Bir noma’lumli tengsizlikning yechimi
— noma’lumning berilgan
tengsizlikni to‘g‘ri sonli tengsizlikka aylantiruvchi qiymati.
Masalan, 3 soni 

+ 1 > 2 –
 x
tengsizlikning yechimi bo‘ladi, chunki
3 + 1 > 2 – 3.
Òengsizlikni yechish
— uning barcha yechimlarini topish yoki ular-
ning yo‘qligini isbotlash demakdir.
Bir noma’lumli tengsizliklarning asosiy xossalari:
1) tengsizlikning istalgan hadini uning bir qismidan ikkinchi
qismiga ishorasini qarama-qarshisiga o‘zgartirgan holda olib o‘tish
mumkin, bunda tengsizlik ishorasi o‘zgarmaydi;


223
2) tengsizlikning ikkala qismini nolga teng bo‘lmagan ayni bir xil
songa ko‘paytirish yoki bo‘lish mumkin: agar bu son musbat bo‘lsa,
tengsizlik ishorasi o‘zgarmaydi, bordi-yu, bu son manfiy bo‘lsa, u holda
tengsizlik ishorasi qarama-qarshisiga o‘zgaradi.
Bir noma’lumli birinchi darajali
tengsizliklar sistemasi
– ayni bir
noma’lum sonning birinchi darajasini o‘z ichiga olgan va birgalikda
qaraladigan ikki yoki bir nechta tengsizliklar.
Òengsizliklar sistemasining yechimi
– noma’lumning sistemaning
hamma tengsizliklarini to‘g‘ri sonli tengsizlikka aylantiruvchi qiymati.
Òengsizliklar sistemasini yechish
– uning barcha yechimlarini topish
yoki ularning yo‘qligini isbotlash demakdir.
FUNKSIYALAR VA GRAFIKLAR
23. Funksiya.
Agar biror sonlar to‘plamidan olingan har bir 
x
songa
y
son mos qo‘yilgan bo‘lsa, u holda shu to‘plamda 
y
(
x
) funksiya berilgan
deyiladi. Bunda 
x
ni 
erkli o‘zgaruvchi
(yoki 
argument
), 

ni esa 
erksiz
o‘zgaruvchi
deyiladi.
Funksiyaning aniqlanish sohasi
– uning argumenti qabul qilishi
mumkin bo‘lgan barcha qiymatlar to‘plami.
Agar funksiya formula bilan berilgan bo‘lsa, u holda uning
aniqlanish sohasi – argumentning shu formula ma’noga ega bo‘ladigan
qiymatlari to‘plami bo‘ladi.
Masalan, 
y
x
x
– 2 funksiya
2
=
³
bo‘lganda aniqlangan.
Agar biror oraliqda argumentning katta qiymatiga funksiyaning
katta qiymati mos kelsa, 
y
(
x
) funksiya shu oraliqda o‘suvchi deyiladi,
ya’ni shu oraliqqa tegishli ixtiyoriy 
x
1

x
2
uchun 
x
2
>
 x
1
bo‘lsa, u holda
y
(
x
2
) >
 y
(
x
1
) bo‘ladi. Masalan, 
y

x
3
funksiya son o‘qi 
R
da o‘sadi. 
y = x
2
funksiya 

> 0 oraliqda o‘sadi.
Agar biror oraliqda argumentning katta qiymatiga funksiyaning
kichik qiymati mos kelsa, u holda 
y
(
x
) funksiya shu oraliqda kamayuvchi
deyiladi, ya’ni shu oraliqqa tegishli bo‘lgan istalgan 
x
1

x
2
uchun 
x
2
>
 x
1
bo‘lsa, u holda
 y
(
x
2
) < 
y
(
x
1
) bo‘ldi. Masalan, 

= –2
x
funksiya son o‘qi
R
da kamayuvchi bo‘ladi; 
y = x
2
funksiya 
x
£ 
0 oraliqda kamayadi;
1
x
y
=
funksiya barcha 
x
¹ 
0 da kamayadi.
y
(
x
)
funksiyaning grafigi
– koordinatalar tekisligining (
x
;
y
(
x
))
koordinatali barcha nuqtalari to‘plami.


224
Juft funksiya
— uning aniqlanish sohasidan olingan har bir 
x
uchun
y
(–
x
) =
y
(
x
) xossaga ega bo‘lgan 
y
(
x
) funksiya. Masalan, 
y = x
4
juft
funksiya. 
Juft
funksiyaning grafigi
ordinatalar o‘qiga nisbatan simmetrik.
Òoq funksiya
— uning aniqlanish sohasidan olingan har bir 

uchun
y
(–
x

= –y
(
x
) xossaga ega bo‘lgan
 y
(
x
) funksiya.
Masalan, 
y = x
3
– toq funksiya.
Òoq funksiyaning grafigi
koordinatalar boshiga nisbatan simmetrik.

Download 2,38 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   46   47   48   49   50   51   52   53   ...   57




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish