Sh. A. Alimov, O. R. Xolmuhamedov, M. A. Mirzaahmedov

3
n marta
marta

ko‘paytirishning guruhlash va o‘rin almashtirish qonuniga ko‘ra
=
= (2 ■ 2 ■ 2) ■ (3 • 3 ■ 3) =
(а а -...a) (b b-. ..b) =
n marta
3
n marta
marta 3 marta
natural ko'rsatkichli darajaning ta’rifiga ko‘ra
= 2³ • 3³. | =а^п-Ь".
Shunday qilib,
(2-3)³ = 2³ ■ 3³. | (ab)ⁿ=aⁿ1f
5
f \ⁿ a
- xossa.

\~ / ^b
Kasrni darajaga ko'tarishda uning surat va maxraji xuddi shu darajaga ko'tariladi.

О Natural ko‘rsatkichli darajaning ta’rifiga ko‘ra
/ v /
а
v³,

3 3 3
а а ~b~b ~b n marta
3 marta
kasrlami ko‘paytirish qoidasiga ko‘ra
3

аа...	■а
ЪЪ...	■Ъ

marta n marta
2-2-2 ~ 3-3-3 “
3 marta n marta
natural ko‘rsatkichli darajaning ta’rifiga ko‘ra
2³
а
¥
Shunday qilib,

/Л\3

(I

v³/

\" _ап
= —гг , Ъ* О
_ъп

1. 
   m
   11⁶ ■ 7-3⁴ '
   = 11⁷⁶ ■ 7^3-1 ■ 1 = 11 ■ 49 = 539.
   
   11⁷ • 7³ • 3⁴ 11⁶ - 7 -3⁴
   asala. Hisoblang: A
   

2-masala. Yorug‘likning tarqalish tezligi 310⁸m/s ga yaqin, Yerdan Quyoshgacha bo‘lgan o‘rtacha masofa 1,5 • 10" m. Yorug‘lik nuri Quyoshdan Yergacha bo‘lgan masofani qancha vaqtda bosib o‘tadi?
A Tekis harakatda bosib o‘tilgan yo‘lning s = vt formulasiga asosan:
1,5-10"= 3-10⁸- t,
1
= 0,5-10 =500.
,5 10"
bu yerdan t =
3-10°
Javob: 500 s = 8 min 20 s.

Mashqlar
Ko‘paytmani daraja shaklida yozing (146—152):
₁₄₆. 1) 3⁵ ■ 3⁴; 2) 7² ■ 7⁴; 3) 6³ 6; 4) 5-5⁵.

1. 
   Yf¹ 1
   

-a -ay,

2. 
   J ,2 J
   

4) (3b)(3b)⁶.

3)

2)

к	5	f ^5x Y
6 V		r^J

v³/

v³/

147. 
     1) c³ • c²; 2) a³ • a⁴;
     
148. 
     1) (-2)²- (-2)³;
     

2) (-3)²- (—3)²;

147. 
     1) 2³ • 2² ■ 2⁴;
     

2) 3²- 3⁵- 3³;
150. О (1,3)² (1,3) (1,3)⁵

151. !) (~2,5a)³- (-2,5a)⁸;
2)

(?)

3. 
   (-0,5)⁴ • (-0,5)²;
   
4. 
   (—1,2)³ • (—1,2)⁴.
   

3. 
   (—5)⁶ ■ (—5)³ • (—5)⁴;
   
4. 
   (-6)’- (-6)²- (-6)⁷.
   

3. 
   yV/;
   
4. 
   ь⁶ ь⁸ b.
   

3. 
   (x—a)⁷(x— a)¹⁰;
   
4. 
   (n+m)^l5(n+m)⁵.
   

2) 3⁸ • 3";
4) aⁿ a^l3(« — natural son).

152. 1) 4⁴ • 4⁵;
3) c²⁸ cP\

1) 3⁴; 2)

v9/

Sonning o‘nli yozuvidagi oxirgi raqam nechaga teng:

0fi§

1) 846

4) 2009'“"? 4) 81 ■ 3².

2) 1987
2) 3² • 3" • 3⁵; 3) 3"⁺¹ • 81;

3) 1998 3) 3⁵• 27;

160. 
     О 3⁵ • 3'⁷ • 3;
     
161. 
     1) 3^й- 3²;
     

2) 3 • 3";

4) 27 ■ 3" {n — natural son).
Bo‘linmani daraja shaklida yozing (162—164):
162. О 7¹⁰: 7⁸; 2) 4³: 4; 3) (0,2)⁴: (0,2)³; 4) 10¹²: 10⁴.

(-5M- (?)'

4I8

f j \17
17

2)

163. 
     1)
     
164. 
     1)
     

17

I⁴
2) (2a)⁵: (2a)³; 4) (m + n)¹⁰: (m + n)⁵.
Sonlami asosi 2 bo‘lgan daraja shaklida yozing (165—166): 165. 1) 2³ : 2; 2) 2⁴: 4; 3) 64 : 4; 4) 32 : 2³.

3)/; 4)c*°; 5) (-*)¹⁷; 6) (-Ш)*³.
Sonlami asosi 2 bo‘lgan daraja shaklida yozing (154—157):

154. 
     1) 32; 2) 4; 3) 2; 4) 128.
     
155. 
     1) 16; 2) 64; 3) 256; 4) 1024.
     
156.