Сборник задач по общему курсу физики, 1979 М/у Механика №1885, электростатика №1990. Физические основы механики

2. Силы упругости.
Силы упругости возникают в результате взаимодействия тел, сопровождающегося их деформацией.
Упругая сила пропорциональна смещению частицы из положения равновесия и направлена к положению равновесия:

где - радиус-вектор, характеризующий смещение частицы из положения равновесия, k – коэффициент упругости.
Примером силы упругости является сила упругости деформации пружины при растяжении или сжатии:

где k – жесткость пружины, x – упругая деформация.


3. Сила трения скольжения.
Сила трения скольжения возникает при скольжении одного тела по поверхности другого:

где k – коэффициент трения скольжения, зависящий от природы и состояния соприкасающихся поверхностей, N – сила нормального давления, прижимающая трущиеся поверхности друг к другу.
Сила трения скольжения направлена по касательной к трущимся поверхностям в сторону, противоположную движению рассматриваемого тела относительно другого.


Принцип независимости действия сил
В механике большое значение имеет принцип независимости действия сил: если на материальную точку действуют одновременно несколько сил, то каждая из этих сил сообщает материальной точке ускорение согласно II закону Ньютона, как будто других сил не было. Согласно этому принципу силы и ускорения можно разлагать на составляющие, использование которых приводит к существенному упрощению решения задач.
Например, нормальное и тангенциальное ускорения материальной точки определяются соответствующими составляющими силы:


Сила , сообщающая материальной точке нормальное ускорение, направлена к центру кривизны траектории и поэтому называется центростремительной силой.


III закон Ньютона
Рассмотрим замкнутую систему, состоящую из двух частиц, взаимодействующих с силами и , и - импульсы этих частиц.
Для замкнутой системы справедлив закон сохранения импульса:

Дифференцируя это соотношение по времени

На основании (3) получим или (21)