Saparboyev J. Мавзу: Пифагор теоремаси ва унинг исботлари. Ферманинг буюк теоремаси



Download 473,67 Kb.
bet2/5
Sana23.02.2022
Hajmi473,67 Kb.
#142692
1   2   3   4   5
Bog'liq
pifagor teoremasi va uning isbotlari

Пифагор теоремасининг 1-исботи.

Пифагор теоремасининг 1-исботи.

  • Бизга тўғри бурчакли учбурчак берилган бўлсин. Бу учбурчакнинг битта бурчаги берилган бўлсин. Томонлари а,б,с бўлсин. У холда Пифагор теоремасини косинуслар теоремасидан фойдаланиб исботлаймиз.

б
с
а
Косинуслар теоремасига кўра
Бу ерда бурчакнинг косинусига кўра
га тенг. Демак
ни ўрнига
ни қўямиз.

Пифагор теоремасининг 2-исботи

Бизга тўғри бурчакли учбурчак берилган бўлсин. Бу учбурчакларнинг гипотенузасига баландлик туширайлик. У холда Пифагор теоремасини учбурчаклар ўхшашлигидан фойдаланиб исботлаймиз.


б
д
а
х
у
с
Б
С
А
С = х+у
АДБ, АБС, БДС, ўҳшаш учбурчаклар.
Шунга кўра
Тенгламани тузамиз. Уларни қўшиб юборамиз
+
x+y=c га тенг олиб бориб қўямиз

Пифагор теоремасининг 3-исботи

  • Томонлари а+б га тенг бўлган квадрат ясайлик.

с
с
с
с
А
Б
С
Д
а
а
а
а
б
б
б
б
Е
Ф
Л
К
ЕФКЛ – квадрат
ЛАЕ = КДЛ = КСФ = ФВЕ

Пифагор теоремасининг 4-исботи

  • Бизга тўғри бурчакли учбурчакка ички чизилган айлана ва ихтиёри учбурчак ички чизилган бўлсин.

б
с
а
Тўғри бурчакли учбурчакка ичкичизилган
айлана радиуси формуласи:
Фараз қиламиз радиуслари тенг
=

Пифагор теоремасининг 5-исботи

  • Бизга 2 та

ва
векторлар берилган бўлсин. Теоремани исботлашда бу иккит векторни қўшишдан фойдаланпмиз.
ва
Векторлар перпердикуляр жойлашган бўлсин.
Бу тенгликни иккала таърифини хам квадратга
кўтарамиз.
Бўлгани учун
кўпайтма 0 га айланади
Демак.
б
с
а

Пифагор теоремасининг 6-исботи

  • Бизга АБСД квадрат берилган бўлсин. Шу квадрат ичига тўғри бурчакли учбурчак чизайлик.

а
с
б
А
Б
С
Д
Бу ерда
(1) деб олайлик.
Учбурчаклар ўхшашлигидан
тенгликни оламиз.
Буларни
(1) тенгликка олиб бориб қўямиз.

Download 473,67 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish