Saparboyev J. Мавзу: Пифагор теоремаси ва унинг исботлари. Ферманинг буюк теоремаси

Пифагор теоремасининг 16-исботи.

• Берилган АБС тўғри бурчакли учбурчакни га буриб

учбурчакни ҳосил қиламиз.
Б
А
Д
С
а
с
б
давом еттириб, АБ билан кесишган
учбурчакнингбаландлиги бўлади.
нуқтани Д билан белгилаймиз.
кесма
штрихланган тўртбурчакни қараймиз.
У 2 та
ва
тенг ёнли учбурчак
йиғиндисидан иборат.
ва
Учбурчаклар умумий
Асосга С ва ДА ва ДБ баланликка ега. Шунинг учун:
Ҳосил бўлган юзаларни тенглаштирамиз:

Пифагор теоремасининг 17-исботи.

ва
векторлар берилган бўлсин. теоремани исботлашда бу
икки векторни айиришдан фойдаланамиз.
ва
векторлар
жойлашган бўлсин
Бу тенгликни иккала тарафини хам квадратга
кўтарамиз.
бўлгани учун
кўпайтма 0 га
айланади.
Демак
Бизга 2 та