Санкт-Петербург

 
Григорьев Игорь Станиславович 
Год рождения: 1992 
Университет ИТМО, факультет систем управления и робототехники, 
кафедра электротехники и прецизионных электромеханических систем, 
студент группы № Р4245 
Направление подготовки: 13.04.02 – Электроэнергетика 
и электротехника 
e-mail: [e-mail] 
УДК 681.5.033.5 
ИССЛЕДОВАНИЕ И СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РЕАКЦИЙ
НА ДИНАМИЧЕСКИЕ ВОЗМУЩЕНИЯ СЛЕДЯЩИХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ 
СИСТЕМ НАВЕДЕНИЯ КВАНТОВО-ОПТИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ 
Григорьев И.С. 
Научный руководитель – к.т.н., доцент Толмачев В.А. 
 
Работа выполнена в рамках темы НИР № 617026 «Технологии киберфизических систем: 
управление, вычисления, безопасность». 
Рассмотрены варианты построения систем управления электроприводом исполнительных осей 
телескопа с учетом предъявляемых требований к максимальным значениям ошибки, а также скорости 
ее изменения и ускорения. Рассмотрены системы регулирования угла с внутренним контуром 
скорости и без него. Получены аналитические выражения для динамического отклонения угла в 
структурах с одномассовым механизмом.
Ключевые слова: следящий электропривод, подчиненное регулирование, система наведения, 
наблюдатель момента нагрузки, динамическое отклонение угла. 
При построении систем управления электроприводом исполнительных осей телескопа 
могут предъявляться требования к мгновенному значению ошибки слежения, что приводит к 
необходимости исследования динамических ошибок, обусловленных влиянием моментов 
нагрузки [1]. Работа посвящена сравнительному анализу динамических характеристик 
двухконтурной и трехконтурной систем управления следящего электропривода оси опорно-
поворотного устройства (ОПУ) с позиции подавления возмущений, вызванных нагрузкой. 
Анализ влияния динамических возмущений на процессы слежения проводится с 
использованием понятия динамического отклонения угла, как функции зависимости от 
времени величины отклонения угла, вызываемого моментом возмущения на оси, 
относительно заданной величины. 
Механизм исполнительной оси – двухмассовый со следующими параметрами: 
– момент инерции первой массы J
1
=10 кг·м
2
; 
– момент инерции второй массы J
2
=2095 кг·м
2
; 
– коэффициент жесткости c
12
=8,4·10
7
Н·м/рад. 
Для принятого объекта с использованием алгоритма, представленного в работе [2], 
синтезированы трехконтурная (рис. 1) и двухконтурная (рис. 2) структуры системы 
регулирования угла. На рис. 1 и 2 введены следующие обозначения: U
зад
– сигнал задания; 
Kp
3
, Ti
3
– коэффициент пропорциональности и постоянная времени пропорционально-
интегрального 
регулятора 
(ПИ-регулятора) 
угла; 
Kp
2
, Ti
2
– 
коэффициент 
пропорциональности и постоянная времени регуляторов скорости внутреннего и внешнего 
контура соответственно; K
m
, K
⍵
, K
⍺
– коэффициенты передачи датчиков момента скорости и 
угла соответственно; K
pd
, Td, Tv – коэффициент пропорциональности и постоянные времени 
ПД-регулятора углового контура. 

---

Альманах научных работ молодых ученых 
XLVII научной и учебно-методической конференции Университета ИТМО. Том 1 
281 
Рис. 1. Трехконтурная система регулирования угла 
Для каждой из структур проведен анализ характеристик точности и быстродействия, 
полученных при использовании как одномассовой модели (без учета нежесткости), так и 
двухмассовой моделей механизма исполнительной оси. 
Рис. 2. Двухконтурная система регулирования угла 
Двухконтурная система (рис. 2) не обладает астатизмом по возмущению, при этом 
действие возмущающего момента компенсируется добавкой K
m
·Mc
1
+K
m
·Mc
2
на входе 
контура регулирования момента. При получении аналитического выражения для 
динамического отклонения угла компенсация момента нагрузки принимается идеальной, 
однако для ее реализации в системе синтезируется наблюдатель согласно [3], входным 
сигналом которому служит момент двигателя. По результатам анализа переходных 
характеристик (при скачкообразном изменении момента нагрузки) получены выражения 
максимумов динамического отклонения угла для системы управления эквивалентным 
одномассовым механизмом: 
2
2
3 _ max
2 _ max
0, 42
2,1
μ4 ,
μ3
2
k
k
Mc
Mc
T
T
J
J








, 
(1) 
где 
3 _ max
2 _ max
,
k
k


– максимум динамического отклонения для трехконтурной и 
двухконтурной структур, рад; J

– эквивалентный суммарный момент инерции, кг·м
2
; 
μ4, μ3
T
T
– некомпенсируемые постоянные времени углового контура в трехконтурной и 
двухконтурной структурах, с; Mc – величина скачка момента нагрузки, Н·м. 
Значения максимальных отклонений, полученные по выражениям (1), полностью 
совпадают с результатами моделирования (рис. 3). Для учета инерционности наблюдателя 
достаточно скорректировать некомпенсируемую постоянную времени углового контура на 
величину постоянной времени наблюдателя. 
При рассмотрении двухмассовой модели механизма система регулирования угла с 
контуром скорости (рис. 2) была реализована согласно методике [1]. Угловой контур в 
двухконтурной структуре настраивается на симметричный оптимум с учетом частоты среза 
⍵
0res
и полученной постоянной времени Tµf аналогично [2]. При этом быстродействие 

---

Альманах научных работ молодых ученых 
XLVII научной и учебно-методической конференции Университета ИТМО. Том 1 
282 
синтезированной двухконтурной системы повышается в 4 раза по отношению к 
трехконтурной, поскольку на резонансную частоту настраивается непосредственно угловой 
контур. Это, в свою очередь, приводит к уменьшению величины динамического отклонения 
угла. 
Рис. 3. Реакция на скачок возмущающего воздействия Мс
1
=100 Н∙м: кривые 1, 2 – расчетный 
и полученный на модели угол поворота оси в двухконтурной системе регулирования; кривые 
3, 4 
– расчетный угол и полученный на модели угол поворота оси в трехконтурной системе 
регулирования 
Моделирование систем с двухмассовой моделью механизма показало, что 
аналитические выражения для расчета динамического отклонения угла, полученные для 
системы с одномассовой моделью механизма применимы и к системе с двухмассовой 
моделью механизма при выборе трехконтурной структуры системы. Расчет динамического 
отклонения угла с использованием вышеуказанных соотношений для двухконтурной 
структуры с двухмассовым механизмом приводит к значительной погрешности (рис. 4). 
Для двухконтурной структуры с двухмассовым механизмом был синтезирован 
наблюдатель момента нагрузки по методике работы [3], входным сигналом которого служит 
электромагнитный момент двигателя. Наблюдатель момента нагрузки в данном случае 
восстанавливает сумму значений моментов нагрузок на массах, что, тем не менее, позволяет 
обеспечить их компенсацию. Моделирование двухконтурной структуры с наблюдателем 
показало, что наблюдатель корректно восстанавливает значение суммы моментов нагрузок 
на осях, в том числе величину ветрового момента нагрузки, обеспечивая таким образом его 
компенсацию (рис. 5). 
Полученные аналитические выражения динамического отклонения угла для обеих 
структур позволяют как провести математически точное сравнение двух структур по 
заданным показателям в случае нагрузки, представленной объектом с жесткими связями, так 
и оценить систему управления с выбранной структурой на соответствие заданным критериям 
на этапе ее проектирования. Аналитически показано и подтверждено результатами 
моделирования, что увеличение быстродействия за счет отказа от контура регулирования 
скорости в трехконтурной структуре уменьшает величину динамического отклонения угла, 
вызванного возмущающим моментом. 
1, 2 
3 
4 

---

Альманах научных работ молодых ученых 
XLVII научной и учебно-методической конференции Университета ИТМО. Том 1 
283 
Рис. 4. Реакция систем на скачок возмущающего воздействия М
с2
=100 Н∙м: az –угол задания 
равный 0 угл. сек.; a1 – угол поворота первой массы; a2 – угол поворота второй массы; 
зависимости представлены в угловых секундах 
Рис. 5. Процессы слежения за линейно изменяющимся сигналом задания со скоростью 18 
угл. сек./с в двухконтурной системе с наблюдателем момента нагрузки: a1, a2 – угол 
поворота первой и второй масс