Samarqand davlat universiteti raqamli texnologiyalar fakulteti amaliy matematika informatikayo

Endi xosvektorlarnianiqlaymiz
Ushbumisoldaturlixilxossonlarolinadivaularning har birio’zlariningxosvektorlarigaega.
n iko’ribchiqamizvabirxiltizimlitenglama ganiqo’yamiz:
Ushbutenglamadanquyidagikelibchiqadi:

Demak, ifodaga “X” qiymatiniberib, cheksizkopxosvektorlar niolamiz.
Ularningbarchasibir-birigao’xshashbo’ladivaulardanbittasiniko’rsatishkifoya.
V ektorning « X » koordinatasimusbat, butunvaminimal bo’lishi, “Y” esakasrbo’lmasligimezongamoskeladi, bundan
aniqyechimtizimning har birtenglamasiniqondiradi:

raqamgamoskeladiganxosvektorni toping. Buning uchunikkinchisistema

yoziladi:

hosilbo’ladi.
Yechimningmuhimtomonlari:

• 
  hosilbo’lgansistema umumiyyechimgaega (tenglamalarchiziqlibog’liq);
  
• 
  “Y”nibutunsonliqilibtanlashkerak, shundayqilib, birinchi “X” koordinatasi – butun, musbatvailojiborichakichikbo’lishikerak.
  
• 
  aniqyechimsistemaning har biriniqanoatlantirishinitekshiring.
  

Javob: xossonlar: .
Oraliq “nazoratpunktlari” yetarlicha, shuninguchun
tenglikni tekshirishshartemas.
Turli manbalarda, ko’pinchaxosvektorlarningkoordinatalariustunlardaemas, satrlardayoziladi, masalan: . Bu varianatmaqbulhisoblanadi, ammo chiziqlio’zgarishlarmavzusidaustunvektorlaridanfoydalanishtexnikjihatdanqulayroqdir.
2-masalaquyidagimatritsaningxos son vaxosvektorini toping

5. Qo’shimchamasalalarvaularningyechimi

4-masala

Quyidagimatritsaningchiziqlialmashtirishyordamidaxosvektorini toping

Yechim:
Masalaningshartibo'yichaxosvektorlarnitopish Kerak, ammo algorithm birinchixossonlarnitopishni talab qiladi.
"Lambda"Ni matritsaningbarchaasosiydiagonalidanajratibolamizvauningxarakterlitenglamasinituzamiz:

Aniqlovchini 1-ustunda topamiz:

Avval chap qisminiko’paytuvchilargaajratishkerak:

Bajarilganamallarsezilarlinatijabermadi.
Shuninguchunkvadratuchhadningko'paytiruvchisi nihisobgaolamiz. Kvadrattenglamaniyechib, natijaniolamiz.
Shu holatda:

n iqavsgaolib, keyingiamallarnibajaramiz:

Yana bittakvadrattenglamaniyechamiz, natijadaquyidagikelibchiqadi:

Xosqiymatlar har doimo'sibborishtartibidajoylashtiriladi:

Xosvektorlarnitopamiz:
1) amalni aniqlovchigajoylashtiramiz, vauningbirturdagisistemakoeffitsientiniajratibolamiz:

niolibtashlaymizvao'rniga 2-tenglamani qo'yamiz:
Birinchi koordinatanolgatengbo'lganligiuchun, Quyidagisistemaniolamiz: , natijada har birtenglik gatengbo'ladi.
Agar faqatuchtalik yechimtopilsa, undayoxos son xatotopilgan, yokitenglamanoto'g'rituzilganyechilgan.
Kompaktkoordinatalarquyidagiqiymatlarniberadi
Xosvektor:
T opilganyechim tenglamaning har birsistemasigamoskeladi.