|
Nazorat savollari
1.
Kimyoviy
texnologiyada
qanday
gomogen
reaktorlarning
konstruksiyalari qo„llaniladi ?
2.
Kimyoviy reaktorlarning tasnifini bering.
3.
Gomogen kimyoviy jarayonlarga misollar keltiring.
4.
Kimyoviy reaktorlarni modellashtirishda qaysi gidrodinamik oqim
modellari keng qo„llaniladi?
113
5.
Kimyoviy reaktorning matematik modelini iyerarxik qurilishining
mohiyati nimada?
6.
Kimyoviy reaktorlarni matematik modellashtirish natijalarini
amalda qo„llash nimadan iborat?
7.
Gomogen kimyoviy reaktorlarning matematik modellari qanday
tenglamalar sistemalarida tasvirlaydi?
8.
Gomogen
kimyoviy
reaktorlarning
matematik
modellarini
o„rganish uchun qanday sonli usullardan foydalaniladi?
9.
Izotermik reaktorlarning matematik modellarini qurish tamoyillari
qanday: ideal aralashtirish, ideal siqib chiqarish.
10.
Reaktorlarning adiabatik va politropik ishlash rejimlarida issiqlik
balanslari tenglamalarini tavsiflang.
114
VII BOB.
MATEMATIK
MODELLARNI
TUZISHNING
TAJRIBAVIY-
STATISTIK
USULLARI
7.1.Asosiy tushuncha va ta‟riflar
Umuman olganda, kimyoviy-texnologik jarayonlarni (KTJ)
modellashtirishda modellarning adekvatligini tekshirish uchun ularni
borishining fizik-kimyoviy qonunlarini va eksperimental ma‟lumotlarni
bilish kerak.
Biroq kimyoviy-texnologik jarayonlarning mexanizmi va fizik-
kimyoviy mohiyatini har doim ham batafsil o„rganish mumkin emas.
Shu bilan birga, bunday jarayonlarni maqbullashtirish va boshqarish
muammosini hal qilish kerak.
Bunday hollarda empirik modellar eksperimental statistik usullar
yordamida ishlab chiqiladi: ob‟ektda yuz beradigan jarayonlarning
noma‟lum mexanizmi bilan tizim javobining kirish parametrlarining
o„zgarishiga bog„liqligi o„rganiladi. Fizik-kimyoviy modellardan farqli
o„laroq, ular real jarayonlar oqimining qonuniyatlarini hisobga olmaydi
va ularni qurish eksperimental ma‟lumotlarning rasmiylashtirilgan
tavsifiga asoslanadi.
Bu holda ob‟ektning matematik tavsifi ob‟ektni statistik tekshirish
natijasida olingan empirik bog„liqliklar tizimi bo„ladi. Ushbu modellarga
statistik deyiladi va ular ob‟ektning kirish va chiqish parametrlari
o„rtasidagi korrelyatsiya yoki regressiya munosabatlari ko„rinishiga ega
bo„ladi.
115
Tabiiyki,
statistik
modellar
tenglamalarining
strukturasida
modellashtirish ob‟ektining fizik xususiyatlari aks ettirilmaydi.
Statistik modelni tuzish uchun asosiy va zarur axborot manbai
eksperiment bo„lib, eksperimental ma‟lumotlarni qayta ishlash
ehtimollar nazariyasi va matematik statistika usullari bilan amalga
oshiriladi. Bu holda, texnologik ob‟ekt "qora quti" (7.1-rasm) shaklida
beriladi.
7.1-rasm. Ob‟ektning sxematik tasviri
Ob‟ektning matematik modeli javob funksiyasi bo„ladi:
bunda
–
jarayonning chiqish parametri;
–
bog„liq
bo„lmagan o„zgaruvchilar, ular tajribani qo„yilishida o„zgartiriladi;
–
empirik modelning koeffitsiyentlari.
(7.1) funksional bog„liqlikni aniq ko„rinishi va koeffitsiyentlar
qiymatlari tajriba natijalaridan aniqlanadi.
Keyinchalik quyidagicha ataymiz:
omillar deb
– bog„liq bo„lmagan
o„zgaruvchilar;
omilli fazo deb
– koordinatalari
bo„lgan fazo;
javob sirti deb
– omilli fazoda javob funksiyasining geometrik
tasviri.
Javob
sirtining
tekshirilishida
o„rganiladigan
hodisaning
mexanizmi to„liq aniq bo„lmagan holatda javob funksiyasining analitik
ifodasi noaniq bo„ladi. Shuning uchun matematik model polinom
ko„rinishida beriladi:
∑
∑
∑
116
bunda
– mos holda chizikli samaralar, o„zaro ta‟sirlar
samaralari
va
kvadratli
samaralarni
harakterlovchi
nazariy
koeffitsiyentlar.
Ular
regressiya koeffitsiyentlari
, (7.2) tenglama esa
regressiya
tenglamasi
deyiladi.
Regressiya koeffitsiyentlari:
Murakkab ob‟ektda tajriba natijalari odatda tasodifiy kattaliklardir.
Bu o„lchashdagi xatodan, ba‟zi hollarda tasoddifiy ta‟sirlardan
(“shovqidan”) bo„lishi mumkin. Chiqish o„lchamlarining qiymatlari,
qoidaga ko„ra, bir-biridan farq qiladi. Shuning uchun tajriba
natijalarining
qayta
ishlanishidan
faqat
tanlangan
regressiya
koeffitsiyentlari deb ataladigan
koeffitsiyentlarni
aniqlash mumkin. Ular nazariy regressiya koeffitsiyentlari
̅
baholashdir.
Natijada chegaralangan tajribaviy ma‟lumotlar tanlovi bo„yicha
olingan yaqmnlashgan regressiya tenglamasidan foydalaniladi:
̂
∑
∑
∑
bunda
̂
uchun tanlangan baholash (chiqish parametrining oldindan
aytilgan qiymati);
–
regressiya tenglamasining erkin hadi;
mos holda chizikli samaralar, o„zaro ta‟sirlar samaralari va
kvadratli samaralarni harakterlovchi regressiya koeffitsiyentlari.
(7.3) regressiya tenglamasi kimyoviy texnologik ob‟ektlarning
statistik modellarini tuzish uchun ishlatiladi. Jarayonlarning fizik-
kimyoviy xossalarini tadqiq etish no„qtai nazaridan ushbu model hech
qanday ma‟lumot bermaydi. Model faqat tajriba o„tkazilgan
ob‟ektgagini to„g„ri. Lekin bunday modellar maqbullashtirish
masalalarini yechishda keng ishlatiladi.
117
(7.1) empirik modelning aniq ko„rinishi faol yoki sust tajribalar
natijalari bo„yicha aniqlanadi.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
