Samarqand davlat universiteti қозон миллий тадқИҚотлар технология университети

Rejalashtirish matritsasining xossalari 
 
O„lchovsiz birlikdagi rejalashtirish matritsasi quyidagi maqbul 
xossalarni namoyon qiladi: 

ortogrnallik: matritsa istalgan ikki ustunining skolyar ko„paytmasi 
nulga teng: 

---

134 
∑
 

simmetriklik: birinchidan tashqari matritsa barcha ustunlari 
elementlarining yig„indisi nulga teng: 
∑
 

normalashtirish: har qaysi ustun elementlari kvadratlarining 
yig„indisi tajribalar soniga teng: 
∑
 

rotatabellik xossasi: rejalash matritsasidagi barcha nuqtalar 
shunday tanlanadiki, unda chiqish parametri qiymatlarini bashorat 
qilish aniqligi tajriba markazidan teng masofalarda bir xil bo„ladi 
va yo„nalishga bog„liq bo„lmaydi. 
Yuqorida sanab o„tilgan barcha xossalarga, xususan ortogonallik 
va rotativlik asosida regressiya koeffitsiyentlarini hisoblash juda 
soddalashtiriladi. 
Regressiya koeffitsiyentlarini hisoblash 
Reja (rejalashtirish matritsasi) tuzilgandan so„ng tajribalar 
o„tkaziladi (takrorlovchi tajribalar) va natijalar asosida regressiya 
tenglamasidagi 
koeffitsiyentlar 
quyidagi 
formulalar 
yordamida 
hisoblanadi: 
∑
∑
∑
 
Keltirilgan (7.35) formulalar rejalashtirish matritsalari xossalari 
(7.32-7.34) hisobga olingan holda qisqa kvadratlar usli asosida olingan 
(7.14, 7.15 ga qarang). 

---

135 
Misol. 7.2-jadvalda keltirilgan tajribaviy ma‟lumotlar asosida 
regressiya koeffitsiyentlarini hisoblang. 
7.2-jadval 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Olingan koeffitsiyentlarni hisobga olib, regressiya tenglamasini 
yozamiz: 
̂
Regressiya koeffitsiyentlari hisoblangandan keyin regressiya 
tenglamasining statistik tahliliga kirishiladi.