Samarqand davlat universiteti қозон миллий тадқИҚотлар технология университети

1.10-misol.
Juda ko„plab fizik jarayonlar umumiy shakli 
quyidagicha bo„lgan tenglamalar bilan ifodalanishi mumkin: 
 
bunda 
odatda biron bir moddaning oqimi sifatida talqin qilinishi 
mumkin bo„lgan vektor kattalik; 
ob‟ektning xususiyatlarini 
tavsiflovchi koeffitsiyent; 
x
- skalyar kattalik; 
gradiyent, vektor 
operatori.
O„tkazilgan moddaning fizik ma‟nosi va x miqdori turlicha, lekin 
bog„liqlik ko„rinishi esa bir xil. Bunga misol sifatida bir nechta fizik 
qonunlarni keltiramiz.
1.
Darsi-Vaysbax qonuni (g„ovakli muhit orqali filtrlash): 

---

21 
 
bunda 
filtrlash tezligi; 
filtrlash koeffitsiyenti; 
- bosim. 
2.
Nyuton qonuni (yopishqoq oqim): 
bunda 
qovushqoqlikning urinma kuchlanishi, uni impuls oqimi deb 
qarash mumkin; 
qovushqoqlik koeffitsiyenti; 
bo„ylama 
komponent tezligining gradiyenti. 
3.
Fure tenglamasi (issiqlik o„tkazuvchanligi): 
bunda 
issiqlik oqimi; 
issiqlik o„tkazuvchanlik koeffitsienti; 
temperatura. 
4.
Fik tenglamasi (diffuziya): 
bunda 
massa oqimi; 
diffuziya koeffitsiyenti; 
konsentratsiya. 
5.
Om qonuni (uch o„lchovli o„tkazgichdagi elektr toki): 
bunda 
tok zichligi; 
solishtirma o„tkazuvchanlik; 
potensial. 
Matematika nuqtai nazaridan (1.3) - (1.7) tenglamalar bir-biridan 
faqat harfli belgilanishi bilan farq qiladi. Aslida, bu bitta tenglama (1.2) 
va parametrlarning teng sonli qiymatlarida ularning har biri bir xil 
yechimni beradi. 
Ushbu darslikda kimyoviy jarayonlar va jarayonlar sodir 
bo„ladigan 
qurilmalar 
- 
kimyoviy 
reaktorlarni 
matematik 
modellashtirishga, matematik modelning matematik tavsifini olish 
bosqichiga bag„ishlangan. Gidravlik, issiqlik va massa almashinish 
jarayonlarini modellashtirish "Kimyoviy texnologiya jarayonlari va 
apparatlari" o„quv kursida batafsil o„tilgan va o„uning uchun darslikda 
masalaning faqat alohida holatlarda muhokama qilinadi. Modellashtirish 
texnikasi, unda qo„llaniladigan matematik usullar, kompyuterlardan 
foydalanish xususiyatlari alohida masala. Bu savollar shu qadar aniqki, 
ularni umumiy kurslar doirasida alohida o„rgatish maqsadga muvofiqdir.

---

22