Samarqand davlat universiteti hisoblash mexanikasining sonli

Berilgan (4.1)
 
chegaraviy masala uchun 
boshlangʻich shartlarni approksimatsiya qi-
lish uslublari.
4.7-rasm. Yettinuqtali osh-
kormas sxema shabloni. 
«Xoch» («krest») sxemaning yuqoridagi izohida ushbu 
bosh-
langʻich shartning sodda approksimatsiyasi keltirilgan edi, unda xatolik O(

) ni tash-
kil qiladi, ichki nuqtalar uchun yuqorida keltirilgan sxemalardan ba’zilarining ap-
proksimatsiya xatoligi 

va 
h
ga nisbatan ikkinchi tartibli. 
Bu yerdagi boshlangʻich shartning approksimatsiya xatoligini ikkinchi tartibga 
keltirish bilan foydalanilayotgan sxemani ham ikkinchi tartibli aniqlikka keltirish 
mumkin. 
Vaqtning birinchi qatlami nuqtalari uchun yechimning qiymatini 

ning darajala-
ri boʻyicha Teylor qatoriga yoyilma shaklida ifodalab olish mumkin: 
Shuni ta’kidlaymizki, differensial tenglamadan quyidagiga kelamiz: 
Shunday qilib, 
Bu yerdan esa vaqtning birinchi qatlami uchun quyidagi ayirmali formulaga ega 
boʻlamiz: 

---

77 
Oxirgi ifodani quyidagicha yozsak, 
koʻrinib turibdiki, bu ushbu 
shartni ikkinchi tartibli aniqlik bilan ap-
proksimatsiyalaydi.
Hisoblashlar ketma-ketligi haqida tushunchalar. 
«Xoch» («krest») sxemaning boshlangʻich shartlari uchun chiqarilgan munosa-
batlardan dastlab 
(
m
= 0, …, 
M
) va 
(
m
= 1, 2, …, 
M 
– 1) lar topiladi. Toʻr 
funksiyasining birinchi qatlam uchun yetarli boʻlmagan qiymatlari 
и 
lar che-
garaviy shartlardan topiladi. Shundan keyin barcha 
p
= 1, 2, …, 
P
– 1 lar uchun (4.2) 
munosabatdan toʻr funksiyasining qolgan 
(
m
= 0, 1, …, 
M
) qiymatlari topiladi. 
Natijada oshkormas sxema uchun hosil boʻladigan uch diagonalli matritsali chiziqli 
algebraik tenglamalar sistemasi yechish zarur boʻladi.