Samarqand davlat universiteti fizika fakulteti

Paramagnetizmning kvant Xund nazaryasi. Paramagnetizmning Xund nazariyasida o’zaro ta’sirlashmaydigan ionlar sistemasidagi ionlarni (yoki atomlarni) energetic holatda joylashgan deb qaraldi. Xund formulasini keltirib chiqarishda, y<<1 holdagi uy temperaturasi va kichik (kuchsiz) magnit maydoni sharoitida ionlar joylashgan deb qarab) sharoit hisobga olindi. Bunday fikr ionlar sistemasining temperaturasi absolyut nolga teng bo’lgan hol uchun o’rinlidir. T>0⁰ K bo’lgan yuqori temperaturalarda atomlar (yoki ionlar) uyg’ongan energetik holatlarda ham bo’lishi mumkin. Bunday uyg’ongan holatlardagi ionlarning mavjud bo’lish ehtimoliyati Bolsman funksiyasi ga proporsional bo’lar ekan. atomdagi elektronlarining (Masalan: 4f elektronlarning) uyg’ongan va sosiy holatlari energiyalarining farqi . Hisoblashlar va tajribalar (spektrni o’rganish bilaan bog’liq) ko’rsatishicha uy temperaturasi sharoitida, Sm³⁺va Eu³⁺danboshqa KEM³⁺ionlariuchun, asosiy energetik holatdan energetik holatga o’tish ehtimoliyati juda kam ekan (chunki >>k_BT_uy ekan). Sm³⁺ va Eu³⁺ ionlari uchun esa shunday o’tish ehtimoliyati mavjud ekan.
Ionlarning uyg’ongan holatlari ehtimoliyatini hisobga olgan holda erkin ionlar sistemasi paramagnit qabul qiluvchanligini hisoblaydigan ifodani, birinchi bo’lib paramagnetizmning umumiy nazariyasini ishlab chiqqan olim Van-Flek berdi.
Bu nazariya bo’yicha quyidagi uch hol muhimdir.

1. 
   <BT_uy – tor (ensiz) multipletlar holi,
   
2. 
   k_BT_uy – o’rta multipletlar holi,
   
3. 
   k_BT_uy – keng multipletlar holi.
   

1. 
   Tor (ensiz) multipletlar holi: k_BT_uy . Bu holda o’zaro ta’sirlashmay digan erkin ionlar sistemasining hajmiy paramagnit qabul qiluvchanligi uchun Van-Flek nazariyasi quyidagi ifodani berdi.
   

(1)
bundagi quyidagicha aniqlanadi.


Bu natija (1) TGM ionlari uchun o’rinli bo’lib chiqdi. Tadqiqotlar shuni ko’rsatadiki, TGM ionlarining orbital magnit momenti TGM ning kristall holatida kristall panjara maydoni ta’sirida “muzlab” qolar ekan. Shuni (L=0) hisobga olinsa(1) va (2) quyidagi ko’rinishga keladi.
(1):


Bunda N-3d –qobiqdagi juftlashmagan elektronlar soni (S=N/2).
(2) O’rta multipletlar holi: k_BT.
Bu holda erkin ionlar sistemasi hajmiy magnit qabul qiluvchanligi uchun Van-Flek nazariyasi quyidagi ifodani berdi:


Bunda - - ning temperaturaga bog’liq bo’lmagan Van-Flek paramagnit qabul qiluvchanligini ifodalovchi had:


Bundagi F(J) funksiya


kabi aniqlanadi.