Russian Mathematics Education

5

Written Work

The forms and methods used for written assessment are many and

varied. Below, we list the basic types.

5.1

Tests

In Russian schools, tests in mathematics are strictly mandatory. Their

number is regulated and teachers may be censured for either decreasing

or increasing this number. As a rule, three tests in algebra and two in

geometry are given in one quarter. Traditionally, teachers have been

advised to use special test notebooks for tests (rather than separate

sheets of papers), and to preserve these notebooks at least until the

end of the school year, so that the vice-principal, the students’ parents,

or a mathematics supervisor visiting the school might examine how

well the tests were written, how competently they were checked and

graded, and what mistakes were made by one or student another. Test

grades are highlighted by many teachers in their journals in a special

way and play a decisive role in determining the students’ overall grades

for each quarter.

In writing tests, teachers choose their own strategies. Some teachers

use their own problems on tests (problems either invented by them or

drawn from various textbooks and problem books). They are usually

either beginning and inexperienced teachers (whose tests are often not

very good) or, on the contrary, experienced teachers with many years of

work behind them (and their tests are, as a rule, good). Most teachers

use all kinds of collections of tests and educational materials. Since the

---

March 9, 2011

15:4

9in x 6in

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

b1073-ch08

346

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

1960s, the number of such collections has grown rapidly and both

mathematics supervisors and teachers have written them. Note, too,

that for a long time almost all educational materials were submitted

for review to the Ministry of Education of the USSR, and then of

Russia, and were labeled as “Recommended by the Ministry.” In the

1990s, this procedure became optional, and subsequently it came to

be considered as altogether unnecessary. Currently, textbooks alone

are submitted for review to the Ministry.

Naturally, using tests from published collections unthinkingly is by

no means always effective, since the tests offered in these volumes are

created for abstract students, while a teacher must deal with a concrete

class and its idiosyncrasies. Many teachers alter somewhat the material

on the published tests, making them more difficult or simpler. In the

latter case, there is a danger of making them so simple that students’

grades on these tests will not correspond to any generally recognized

level (many attempts have been made to define this level formally —

see for example Firsov, 1989 — and efforts to create exact standards in

mathematics, i.e. to provide a precise description of the requirements,

have continued to this day).

The authors of collections of tests have varying views about how

such collections ought to be compiled. Two points of view, which are

in some sense polar opposites, may be singled out. One view holds

that a published test should be highly compact and oriented toward

the overwhelming majority of the students in a class. Students’ grades

on the test will naturally vary, but the authors do not consider it

necessary to assign problems at different levels of difficulty. According

to the other view, a test must contain several levels (at least two).

Consequently, students may be given multiple problems on the same

topic, but at different levels of difficulty. Predictably, such an approach

frequently means that a test will have superfluous problems, in the

sense that students might get a five on the test even if they have not

completed all of the problems. Such an approach makes teachers more

aware that the goal is not merely to satisfy the minimum requirements,

but also to strive to attain the maximum that each student is capable

of. At the same time, it may be noted that with such an approach

weak students will encounter problems on tests that are fundamentally

---

March 9, 2011

15:4

9in x 6in

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

b1073-ch08