Russian Mathematics Education

Assessment in Mathematics in Russian Schools

349

students may be given a test containing 8–10 or even more problems,

sometimes with accompanying diagrams. Here, the students must

“grasp the situation” and, after jotting down some straightforward

computations or conclusions, write down the answer (such tests may

make use of the multiple-choice format as well). We believe, therefore,

that it makes sense to specify beforehand for each test what level of

detail the solutions to the problems on it are expected to possess.

Regarding the issue of preparing for tests, one should say that no

test must ever come as a surprise to the students. It is useful, for

example, to hang up a schoolwide test chart, which helps, at least to

some extent, to regulate students’ workloads. According to established

official rules, students may not be given more than one test per day.

However, formally speaking, students may be given any number of

quizzes per day, and indeed students may be questioned in all of the

six or seven classes that they have on a given day — which undoubtedly

can become an excessive burden for them.

Although “teaching for the test” should never be a teacher’s goal,

this does not mean that there should be no test preparation whatsoever:

on the contrary, students should be taught to prepare for tests. Russian

teachers employ various strategies for this; for example, the teacher can

have the class identify the basic ideas of a topic that has already been

studied, can remind the class of the most characteristic problems from

the textbook and assign them as homework, or can compose a kind of

preparatory test and assign it as homework or discuss it in class.

When a student gets a two on a test, many teachers in Russian

schools give this student the opportunity to take the test over. In certain

cases, this has been useful and has led to improved assimilation of a

given topic by the student; in other cases, it has led to the student

repeatedly retaking the test until a grade of three could be squeezed

out of it. In some instances, the teacher would demand that students

work on their mistakes either directly in their test notebooks or in their

workbooks. Then, the teacher would check the students’ work on their

mistakes, and this work would be used to “cover up” the previously

given grade of two.

Test scores are usually announced in front of all students. As part

of this process, a student’s mistakes are publicly examined and correct

---

March 9, 2011

15:4

9in x 6in

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

b1073-ch08

350

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

solutions are demonstrated. This gives students an opportunity to learn

not only from their own mistakes but also from the mistakes of their

classmates. Naturally, a great deal in such situations depends on the

pedagogical skills and tact of the teacher, since without such skills

and tact this approach — which is, generally speaking, quite useful —

can lead only to psychological trauma. The famous pre-Revolution

journalist Doroshevich gave a description of how students felt while

waiting for a teacher to go over a written assignment that they had

completed: “The day of the notebooks’ ‘return’ arrived. This was a day

that we always waited for with particular impatience. We were in store

for a whole hour of ridicule directed against our weakest comrades”

(Doroshevich, 1962; p. 204).

In particular, it is important that a student understand that a

teacher’s corrections on a test do not represent the last word and the

final truth. If, for example, a schoolboy or a schoolgirl has noticed a

mistake that the teacher has overlooked or a notation that has been

underlined as a mistake but in reality is not and has turned out to

be correct, then it is reasonable not only to correct the teacher’s

mistake but also to give special encouragement to those who noticed

it. Moreover, students should be commended for devoting attention

to a corrected test even if their observations are not correct. A test is

not only an occasion for testing, but also an occasion for teaching.