Russian Mathematics Education

Assessment in Mathematics in Russian Schools

365

way,” but they consisted of six problems, most of which were drawn

from the open problem book of Zvavich et al. (1994). In addition to

these texts, the problem book of Shestakov et al. (2006) has been used

and still remains in use for conducting exams in grade 9. Each of these

problem books possesses its own methodological peculiarities, which

cannot be discussed in detail here, especially since in recent times the

so-called State Final Certification — a kind of analog to the USE in

11th grade — has come to be used with increasing frequency as the

graduation exam for ninth grade. For this reason, we will limit ourselves

to a relatively detailed analysis of the USE. But, first, let us say a few

words about the way in which graduation exams in secondary schools

used to be conducted in the past.

As has already been mentioned, until a certain time assignments for

11th grade, like assignments for ninth grade, would be sent in sealed

envelopes from the Ministry of Education. As an example, a version

of the problems from an exam in algebra and elementary calculus

for an ordinary public school class is reproduced below (Zvavich,

Shlyapochnik, and Kulagina, 2000, p. 15). The exam was meant to

be completed in five hours, and students were given a grade of five for

providing complete solutions to any five problems.

1. Find the intervals on which the function

y = 2x

3

+ 6x

2

− 18x + 9

is increasing and those on which it is decreasing.

2. Solve the equation sin 2

x +

√

3 cos 2

x = 0.

3. Solve the inequality log

2

5

(1 − x) ≥ −1.

4. For the function

f(x) = 2x − 6, find the antiderivative whose

graph intersects the

x-axis at a point with the x coordinate 4.

5. Solve the following system of equations:

6

2

x

+ 6

x

· y = 12

y

2

+ y · 6

x

= −8

.

6. For which positive values

a does the equation

(log

3

a) · x

2

− (2 log

3

a − 1) · x + log

3

a − 2 = 0

have a unique solution?

Even assuming that the solutions were written down in great detail

and with great precision, five hours in the vast majority of cases was

nonetheless an inordinate amount of time. Those students who could

---

March 9, 2011

15:4

9in x 6in

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

b1073-ch08

366

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

not solve these problems in three hours not only could not solve them

on their own in five hours, but could likely never solve them at all.

Nonetheless, it was not considered feasible to reduce the amount of

time allotted for the exam.

Also, while during the Stalin and even the Khrushchev years the

exam was indeed uniform in the full sense of the word, i.e. all students

solved practically the same problems, later on, in the 1970s, special

versions started to be prepared for schools with an advanced course of

mathematics. Then, in the 1990s, versions began appearing for classes

with a humanities specialization. Even later still, open problem books

became part of the practice of conducting exams for ordinary public

schools. Problems for the exams would be drawn mainly from the

problem books of Dorofeev et al. (2002). Also, the problem books

by Karp and Nekrasov (2001) and Shestakov (2006) were in use.

At the turn of the 21st century, the idea of introducing a Uniform

State Exam surfaced in Russian education. By and large, the conception

behind this exam has yet to be worked out, but what is clear is

that it concerns not only exams in mathematics: at stake are the

fundamental problems of the organization of education. Discussing

the shortcomings of the previously existing system, critics pointed to

the obvious unreliability of the information being received about the

knowledge of secondary school graduates, on the one hand, and the

evident and growing corruption of the system of college entrance

exams on the other hand. College teachers, whose economic position

declined significantly during the 1990s, for example, often undertook

the preparation of students for entrance exams that they themselves

would then administer, with understandable consequences. Indeed,

students would take an exam in mathematics in school, and then go

on to take a college entrance exam a month later, in keeping with the

same official program. This was, for many, cause for perplexity.

In the early 1990s, attempts were made to unite the graduation

and entrance exams, i.e. to treat the graduation exam conducted in

school as a college entrance exam. The procedure that developed was

not always perfect, if only because it relied on agreements between

specific schools and specific colleges. As a consequence, students from

one school would have their graduation exams counted also as entrance

---

March 9, 2011

15:4

9in x 6in

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

b1073-ch08