Russian Mathematics Education

7

Schools with an Advanced Course

in Mathematics and Schools with an

Advanced Course in the Humanities

Alexander Karp

Teachers College, Columbia University,

New York, USA

1

Introduction

Currently, one of the most widespread expressions in the Russian

pedagogical press is “profile” (or “profile classes”). It is assumed that

virtually all students in the upper grades will choose special areas of

focus — “profiles” — and consequently that all education, including

mathematics education, will be constructed in accordance with these

selected profiles. How this will be realized in practice, however, is

not very clear, and the proposals that have been voiced do not seem

promising to everyone [see, for example, the article by Bashmakov

(2010a) in the first volume of this work]. There may even be reasons

to fear that the ultimate outcome of these proposals will simply be a

reduction in the scope of education and that, in the future, students

in profile classes will be taught more or less the same material they

were taught in ordinary classes in the past. On the other hand, it must

be noted that the very notion that children in higher grades may have

different interests, and that consequently it is necessary to acknowledge

these differences, is universally recognized today.

265

---

March 9, 2011

15:3

9in x 6in

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

b1073-ch07

266

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

This, however, has not always been the case. During the 1940s and

1950s, all schools had absolutely identical curricula. The prominent

St. Petersburg teacher A. R. Maizelis related to the author of this

chapter that, for example, an attempt made by one Leningrad teacher to

continue using an older and more difficult edition of Larichev’s (1952)

problem book in her classes was severely punished by the educational

administration, despite her good results. The more difficult was not

permitted, nor was the more easy. However, the situation began to

change by the very end of the 1950s, when classes and schools with

an advanced course of study in mathematics began to appear. Almost

all of today’s Russian mathematicians passed through such schools.

Graduates of these schools can be found among the mathematics faculty

of any prestigious European or American university. The history of

these schools, however, was dramatic and reflected the political and

social processes that occurred in the country. Gorbachev’s perestroika

in the second half of the 1980s bestowed official praise and recognition

on these schools, which, unfortunately, did not mean that their

position improved. Almost at the same time, so-called humanities-

oriented classes started being formed, in which an abridged course

in mathematics was taught. Their history, although shorter, has also

been complicated.

This chapter will focus on the history of mathematics education in

schools and classes with an advanced course of study in mathematics

on the one hand, and an advanced course of study in the humanities

on the other. We will have occasion to address both social and purely

methodological and pedagogical developments. Inevitably, certain

details or facets will remain unexamined. In particular, we will limit

ourselves to an overview of curricula, without attempting to shed light

on all of their actual diversity; for example, we will not really enter into

the subtle differences between the various approaches to presenting

“advanced” mathematics in, say, the economic or natural scientific

classes that appeared during the 1990s. Nor will we discuss in any detail

the problems and assignments that are used in the schools described

below, although these details are of great interest in our view. We also

will not describe all schools that merit attention: we will be able — and

even then only cursorily — to deal with the distinctive features of a

small number of schools in Moscow and St. Petersburg (Leningrad).

---

March 9, 2011

15:3

9in x 6in

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

b1073-ch07

Schools with an Advanced Course in Mathematics and Humanities

267