Руководство по эксплуатации. Такое руководство вы найдете в книге «Думай как математик»

ОСТАНОВИТЕСЬ И ВСПОМНИТЕ
Не забывайте, как важно порой бывает вспоминать
изученный материал не в том месте, где вы его изучали.
Попробуйте вновь применить этот способ при вспоминании
ключевых идей этой главы. Некоторым удается вспомнить
детали обстановки, в которой они прежде изучали материал,
вплоть до подушек на кресле, музыки или картины на стене

---

кафе — такие воспоминания помогают восстановить в памяти
изученное.
ПРОВЕРЬТЕ СВОИ ЗНАНИЯ
1. Возьмите лист бумаги и попробуйте придумать визуальную или
вербальную метафору для математического или естественно-научного
явления, которое вы сейчас пытаетесь усвоить.
2. Выберите главу учебника по математике или естественным
наукам. Придумайте вопрос, который побудил бы вас больше узнать об
изучаемом материале.
3. Перед сном мысленно повторите то, что вы сейчас учите. Для
усиления эффекта повторите то же самое еще раз утром после
пробуждения.

---

12
УЧИМСЯ ЦЕНИТЬ СВОЙ ТАЛАНТ

---

Вперед к интуитивному пониманию
Спорт — отличный источник знаний о том, как заниматься
математикой и естественными науками. Например, в баскетболе не
научишься за один день попадать в корзину: тело приноравливается к
броску за многие годы постоянных повторений одних и тех же
движений. От повторений появляется мышечная память, и тело
начинает повиноваться одной только мысли — одной порции
информации, а не воспоминаниям о всех тех сложных движениях,
которые приводят к удару по мячу [1].
Точно так же и с математикой и естественными науками: когда вы
поняли, почему нечто делается именно так, а не иначе, вам уже не
нужно каждый раз объяснять себе, каким образом это делается. Не
нужно ходить с сотней горошин в кармане и раз за разом выкладывать
десять рядов по десять горошин, чтобы понять, что 10 × 10 = 100. В
какой-то момент вы уже знаете это на память. Например, вы
запомнили принцип, по которому показатели степени (мелкие цифры
над числом) при перемножении чисел с одной и той же основой нужно
просто складывать (104 × 105 = 109). Если постоянно производить
такую процедуру при решении различных задач, то вы будете знать все
«почему» и «как» гораздо лучше, чем из традиционного параграфа в
учебнике или объяснений преподавателя. Четкое понимание чаще
происходит тогда, когда ваш мозг самостоятельно выстраивает
структуры понятий, а не тогда, когда вы просто принимаете на веру
чужие слова.
Помните: мы учимся с помощью попыток сопоставить
информацию, которую получаем. Сложные понятия вряд ли можно
усвоить, просто слушая чей-то рассказ. (Преподаватели математики
обычно говорят: «Математика не зрелищный вид спорта».)

---

Когда, изучая математику или естественные науки, вы
понимаете, почему поступаете так, а не иначе, сразу же отпадает
необходимость снова и снова объяснять себе, каким именно образом
это делается. Такое излишнее сосредоточение приводит к ступору.
Шахматным гроссмейстерам, врачам реанимации, боевым
летчикам и представителям многих других профессий часто
приходится быстро принимать сложные решения. В таких случаях они
перестают прислушиваться к разуму и пускают в ход хорошо
тренированную интуицию, полагаясь на широкий набор глубоко
укоренившихся порций информации [2]. В некоторых случаях
осознанное «понимание» того, почему вы что-то делаете именно так,
замедляет и усложняет процесс принятия решений, в результате чего
вы делаете худший выбор.
Учителя и преподаватели невольно могут слишком рьяно
следовать правилам. В интересном исследовании, иллюстрирующем
это утверждение, шестерых человек снимали на видео в то время, как
они делали искусственное дыхание; только один из них был
профессиональным 
парамедиком 
[3]. 
Затем 
парамедиков-
профессионалов попросили угадать, кто из персонажей был

---

настоящим парамедиком. Девяносто процентов опрошенных угадали
правильно, попутно делая ремарки наподобие: «Он знал, что делает»
[4]. Когда тот же самый вопрос был задан инструкторам по
искусственному дыханию, они ответили верно лишь в 30% случаев:
эти слишком требовательные теоретики критиковали реальных
специалистов, снятых в фильме, за то, что те сначала не прикинули,
куда класть руки. Точное следование правилам было для инструкторов
важнее, чем практические действия.