Российский экономический

4
.5. Методы экономико-математического анализа, 
основанные на использовании аппарата 
двойственных оценок 
Экономико-математический анализ является одним из основных этапов 
моделирования экономических систем. Суть экономико-математического ана-
лиза состоит в проверке обоснованности как сформулированной модели, так и 
оптимального решения, полученного на ее основе, исходя из количественных 
свойств этой модели и математических характеристик, полученных в результа-
те расчетов на оптимум. 
Экономико-математический анализ не исключает и не заменяет анализа 
решений традиционными методами, в том числе и методами качественного 
экономического анализа, который также основывается на привлечении и обра-
ботке большого объема количественных показателей. Другое направление ка-
чественного анализа решений — оценка их целесообразности и приемлемости с 
точки зрения социальных, политических и других факторов, не нашедших в 
модели формального отображения. 
Необходимость и важность экономико-математического анализа в зада-
чах внутрифирменной оптимизации предопределяются прежде всего локальной 
постановкой этих задач. Всякая локальная модель есть упрощенное и огрублен-
ное отображение реального экономического процесса, и это упрощение осо-
бенно существенно сказывается на входах модели (прежде всего ограничениях 
по ресурсам) и на ее выходах (которые регулируются целями, поставленными в 
задаче). Именно поэтому невозможно рассматривать реальный процесс выра-
ботки решений с помощью математических моделей как однократное действие. 
В целом экономико-математический анализ необходим в силу следующих 
причин: 

уникальности любой экономической проблемы, что вызывает необхо-
димость уточнения применяемой модели, а также методов ее решения на всех 
этапах анализа, добавления новых ограничений, проведения расчетов с видоиз-
мененным критерием оптимальности, с добавлением или элиминированием от-
дельных факторов и т.д.; 

неизбежной неточности информации об экономических и социальных 
процессах, которая требует уточнений не только на стадии предварительной 
формулировки модели и сбора информации, но и на стадии решения; 

наличия во многих случаях проблемы взаимной увязки смежных задач 
на оптимум, что требует включения в каждую из задач показателей, получен-
ных из решения другой задачи, в конечном счете это приводит к многошагово-
83

---

му итеративному процессу взаимной увязки и согласованию расчетов по смеж-
ным моделям; 

целесообразности расширения и изменения условий и возможностей, 
отображенных в модели, с целью дальнейшего улучшения качества решения. 
Экономико-математический анализ решений осуществляется в двух ос-
новных направлениях: в виде вариантных расчетов по моделям с сопоставлени-
ем различных вариантов плана и в виде анализа внутренней структуры каждого 
из полученных решений с помощью двойственных оценок. 
Вариантные расчеты могут осуществляться прежде всего при неизменной 
структуре самой модели (постоянном составе рассматриваемых объектов, спо-
собов производства, ограничений задачи и одинаковом критерии оптимизации), 
но и с изменением численной величины конкретных показателей модели. При 
проведении такого рода анализа, называемого «раскачкой» исходных данных 
или анализом «чувствительности», преследуется цель выделить область вари-
антов безусловно входящих в план при изменяющейся информации, а также ту