RosanovaPrakt indd

Типовые задания с решениями
203
5. В каких случаях государству и частной компании целесообразно использовать компенсацию по Слуцкому, а в каких — компенсацию по Хиксу?
6. Какой вариант разложения эффекта цены — по Слуцкому или по Хиксу — лучше отражает экономическое содержание этого явления? Почему же тогда чаще на практике используется другой вариант?
7. В каких случаях, как вы думаете, можно пренебречь различиями в эффектах дохода и замещения, вычисленными по Слуцкому и по Хиксу? В каких случаях соответствующие эффекты равны?
8. Где используются тождества эластичностей? Можно ли вывести какие-либо новые тождества эластичностей на основе уравнения Слуцкого с двумя эффектами дохода?
9. Почему часто говорят, что предложение — это отрицательный спрос?
10. Какой или какие из альтернативных способов измерения благосостояния потребителя вам кажется (кажутся) наиболее экономически целесообразными? Наиболее практичными? Наименее искажающими экономическую ситуацию?
Функция полезности потребителя задана как: U = X²Y².
Цена единицы товара X равна 2 руб., цена единицы товара Y составляет 4 руб. Потребитель выделяет на покупку двух товаров 100 руб.
1. Какое количество товара купит потребитель?
2. Если цена товара X возрастет в 2 раза (до 4 руб.), каким образом изменится оптимальный набор потребителя?
3. Чему при этом будут равны прямые эффекты дохода и эффект замены (по Хиксу и по Слуцкому)?
4. Перекрестные эффекты дохода и замены?
5. Являются ли товары X и Yсубститутами или комплементами?
Решение
Ответ на вопрос 1.
Найдем точку оптимального потребления:
Типовые задания с решениями
Задание 1



100 = 2Х + 4Y;
204
Глава 6. Динамика равновесных состояний потребителя
Значение функции полезности в этой точке равно:
у у
U₀ = X²Y² = >/12,5 • 25 = 17,7.
Ответ на вопрос 2.
Найдем новые значения оптимальных объемов потребления после изменения цен в отсутствии компенсации дохода:
Рх ^М11Х 1
• Ру MU у ’ => • 1
/ = 1>:.Х + P_yY:
4y_
i4x
4х_
2-Jy
J Fj = 12,5, [A’j = 12,5.
100 = 4 A+ 4 Y;
Значение функции полезности в этой точке составит:
у у
U_{ = X ²Y² = 12,5.
Ответ на вопрос 3.
Найдем прямые эффекты замещения и дохода компенсированного спроса по Слуцкомуи по Хиксу (табл. 6.3).
Таблица 6.3
Эффекты дохода и замены по Хиксу

Эффекты дохода и замены по Слуцкому

MU_X Y₂ Р' ми у х₂ Ру ’ I₂=P'X₂₊P_rY₂;
x₂ = Y₂, _n/aX = 17,7;
MU_X Y₃ P'
MUy X₃ Py ’
‘ I₃=P'X₃₊P_}Y₃, I₃=P_x'X₀₊P_yY₀;
X₃ = 18,75,
• F₃ =18,75,
X₂ =17,7, • Y₂ =17,7, /₂ =141,6
I₃ = 150