RosanovaPrakt indd

Типовые задания с решениями
205
Окончание табл. 63

Эффекты дохода и замены по Хиксу	Эффекты дохода и замены по Слуцкому
Эффект замены: Х2-Х0 = 17,7 — 25 = —7,3	Эффект замены: Х3-Х0 = 18,75-25 = -6,25
Эффект дохода: Х,-Х2 =12,5-17,7 = -5,2	Эффект дохода: Xi-X3 =12,5-18,75 = -6,25

Ответ на вопрос 4.
Найдем перекрестные эффектызамещения и дохода компенсированного спроса по Слуцкомуи по Хиксу (табл. 6.4).
Таблица 6.4

Перекрестные эффекты дохода и замены по Хиксу	Перекрестные эффекты дохода и замены по Слуцкому
Эффект замены: F2-F0 =17,7-12,5 = 5,2	Эффект замены: F3-F0 =18,75-12,5 = 6,25
Эффект дохода: Yi-Y2= 12,5-17,7 = -5,2	Эффект дохода: Y1-Y3 =12,5-18,75 = -6,25

Ответ на вопрос 5.
Определим знак перекрестной эластичности товаров по цене:
i i
Для функции полезности вида U = X²Y²:
_ЕРх ₌ HL А = о. ⁷ Э Р_х Y
Из соображений симметрии функции полезности можно сделать вывод:
;|=|^А = 0
^х Э P_Y
Следовательно, товарыХи Yявляются независимыми (не комплементами и не субститутами), или нейтральными товарами.
Чему учит данное задание?
В задании 1 проводится разложение эффекта цена на эффект дохода и эффект замещения в двух версиях — по Слуцкому и по Хиксу. Видно, что компенсация по Слуцкому больше, чем компенсация по Хиксу и в действительности приводит к улучшению благосостояния потребителя.
Задание 2
Функция полезности потребителя представлена в виде:
i 1
U(X\ Y) = X³Y³.
206
Глава 6. Динамика равновесных состояний потребителя
Потребитель тратит на два товара 150 ден. ед. Цена единицы товара X равна 5 ден. ед. Цена единицы товара Y составляет 2 ден. ед. Государство планирует ввести количественный налог на покупку товара X в размере 2 ден. ед. за шт. Чему будут равны эквивалентная и компенсирующая вариации дохода и изменение потребительского излишка?
Решение
Начнем решение с поиска изменения потребительского излишка. Налог означает увеличение цены на 2 ден. ед. за каждую купленную единицу товара. Для нахождения потребительского излишка воспользуемся Мар- шаллианской функцией спроса на товар X:
_м аI 1 150 50
(а + р )Р_Х 3 Р_х Р_х'
Эта функция изображена на рис. 6.6.