RosanovaPrakt indd

Рис. 6.2. Эффект дохода и эффект замещения по Хиксу
Исследуем реакцию потребителя на рост цены товара в версии Хикса.
Эффект цены — разница в объемах покупок товаров X и Y (прямой и перекрестный эффекты) между первоначальным оптимумом £) и итоговым выбором Е₂ одинакова при одинаковых изменениях цен для одного и того же потребителя и по Хиксу и по Слуцкому. Эффект замещения по Хиксу определяется переходом индивида от точки £) к точке Е₃. Это движение вдоль исходной кривой безразличия, под действием изменения

I, = (Р^А + АР^х )-X_l+P^v -Y_{l =} /f • X, + P^v •

⁰ A X a
x
Графики
197
относительных цен товаров и дохода — компенсации потребителя. Эффект дохода по Хиксу означает перемещение индивида из точки Е₃ в итоговую точку Е₂ — изменение покупок товаров под действием изменения реального дохода потребителя.
Сравним механизм разложения эффекта цены в версиях Слуцкого и Хикса.
Как найти эффекты по Слуцкому:
Ер тахЩХ, У) при BOj (7р Р^х; P^Y).
Е₂; vqsslU(X, У) при Б0₂ (7р Р^х] P^Y).
Е₃: тахЩХ, У) при БО_э (I₂; Р₂^Х; P^Y).
I_X=P^X X + P^Y У;
Р₂ = 1_х+ХР^х Х_х.
Компенсация по Слуцкому: I₂- I_t.
Прямой эффект цены: А0^В = 0₂- 0₁.
Прямой эффект дохода: АХ¹ = Х₂-Х₃.
Прямой эффект замещения: XX^s = Х₃-Х_у Перекрестный эффект цены: ДУ^Р =Y₂-Y_V Перекрестный эффект дохода: AY^S = Y₃-Y_V Перекрестный эффект замещения: AY^S =Y₃-Y_V Как найти эффекты по Хиксу:
Е(. таxU(X, У) при BOj (/р Р^х; P^Y).
Е₂; тахП(Х, У) при Б0₂ (7р Р^х\ P^Y).
Е₃: minЕ(Р^Х; P^Y) при U* = U_t(Xр Уф.
I_X=P^X X + P^Y Y.
Компенсация по Хиксу: I₂ - I_t., где 1₂ = Р^х ■ Х₃ + P^Y ■ Y₃. Прямой эффект цены: А0^В = 0₂ - 0_Х.
Прямой эффект дохода: АХ¹ = Х₂ - Х₃.
Прямой эффект замещения: XX^s = Х₃-Х_х.
Перекрестный эффект цены: ДУ^Р =Y₂-Y_V Перекрестный эффект дохода: AY^S = Y₃-Y_V Перекрестный эффект замещения: AY^S =Y₃-Y_r
Рис. 6.3 характеризует разложение эффекта цены при условии, что у потребителя есть первоначальный набор. Пусть потребитель до изменения цены являлся чистым покупателем товара X . Его первоначальный набор W расположен левее точки оптимума E_t.
198
Глава 6. Динамика равновесных состояний потребителя
Чистый спрос на товар X составлял до изменения цен величину
x^D = x_t- X^w > 0.

Рис. 6.3. Эффект замещения и эффект дохода с учетом изменения стоимости первоначального запаса
Пусть теперь цена товара X снижается: Р₉^Л < Р*. Если бы индивид располагал определенной, неизменной суммой денег I, то при снижении цены товара X линия его бюджетного ограничения повернулась бы вправо вверх вдоль оси X с BOj до В0₄. И новый оптимум потребителя пришелся бы на точку Е_А с новым объемом покупок Х_А. Однако в распоряжении индивида находится не конкретная сумма денег, а некое количество первоначального запаса. Поэтому новая линия бюджета должна пройти через точку W первоначального запаса. Это линия В0₂ (серая на рис. 6.3). И новое равновесие потребителя будет достигнуто в точке Е₂, где он приобретает объем Х₂. Индивид по-прежнему остается чистым покупателем товара X. Общий эффект цены составит: АХ^Р = Х₂ - Х_г
Если мы хотим разложить эффект цены на его составляющие, то нам необходимо провести дополнительную линию бюджетного ограничения, сопровождающую компенсацию потребителю на разницу в ценах. Для простоты и большей наглядности воспользуемся версией Слуцкого. Так как цена товара X снизилась, и итоговое благосостояние индивида выше первоначального, чтобы вернуть потребителя к исходному набору £) (или к исходной полезности, соответствующей набору £) в версии Хикса), необходимо отобрать у него «лишние» деньги, связанные с повышением покупательной способности его дохода. Линия дополнительного бюджетного ограничения БО_э пройдет через точку £) и будет параллельна бюджету Б0₂. Е[ромежуточное равновесие при новой цене товара X и новом номинальном доходе будет достигнуто в точке Е₃.