RosanovaPrakt indd

Проверим. Общий эффект цены состоит из эффекта дохода и эффекта замещения.
Для товара X имеем: АХ^Р = Х₂ - Х_х =ХХ¹ + XX^s = Х₂-Х₃ + Х₃-
-х_{1 =} х₂- x_t.
Для товара Уимеем: ДУ^Р = У₂ - Y_t =Д У⁷ + AY^S = У₂ - У₃ + У₃ - - Yi= Y₂-Yi.
Равенство эффектов выполняется в обоих случаях.
Остается еще один вопрос: как найти новый доход, соответствующий компенсации по Слуцкому? Первоначальное бюджетное ограничение может быть представлено в виде:
I_X=P_X^X X + P^Y Y.
196
Глава 6. Динамика равновесных состояний потребителя
Новое бюджетное ограничение делает доступным исходный набор при новой цене товара X, поэтому:
А так как бюджетное ограничение BOj проходит и через точку (Х{, Y_t), то новое бюджетное ограничение можно найти как сумму исходного бюджета и компенсации роста цены товара X:
Теперь решаем задачу min£'(P₉^A; Р¹; U) при U = U_t. Новый оптимум потребителя достигается в точке Е₃ (рис. 6.2). Индивид выбирает набор (Х₃; Y₃). Этот набор, как можно заметить, отличается количественно от первоначального оптимума, но приносит потребителю такую же полезность. Разница в бюджетах В0₂ и БО_э составляет компенсацию по Хиксу.