RosanovaPrakt indd

238
Глава 7. Выбор потребителя в условиях неопределенности и риска
в случае выигрыша (с вероятностью 1/2) индивид получает 100 тыс. руб.; в случае проигрыша — ничего не получает.
Задания среднего уровня сложности
6. Функции полезности трех индивидов равны:
а) U_A(w) = yfw;
б) U_B(w) = w;
в) U_c(w) = w²,
где w — доход индивида.
1. К какой категории по отношению к риску принадлежат индивиды?
2. Нарисовать кривые безразличия каждого индивида.
3. Если индивидам предлагается рисковый проект: получить 100 руб. с вероятностью 1/4 или ничего не получить (0 руб.) с вероятностью 3/4, кто из индивидов предпочтет данный проект?
7. Два друга — Петя и Коля — собираются на рыбалку. Известно, что для каждого из них ожидаемая полезность рыбалки определяется как: [Л = pw^2/3 + (1 - p)w\^/3, где w — количество пойманной рыбы.
1. Являются ли Петя и (или) Коля нейтральными к риску?
2. Целесообразно ли для друзей распределить риск, если вероятность поймать рыбу составляет 3/5, и каждый из них может либо поймать только одну рыбу, либо ничего не поймать?
8. Функция полезности Марины составляет U(w) = w^i/2 , где w — доход Марины. Наследство Марины от бабушки равно 10 тыс. руб. Кроме этого, у Марины есть лотерейный билет, который с вероятностью 50% принесет ей выигрыш в размере 100 тыс. руб. За какую минимальную сумму Марина согласится продать этот билет?
9. Функция полезности Наташи равна U(w) = w², где w — ее доход, тыс. руб.
1. Является ли Наташа склонным к риску, нейтральным к риску или не склонным к риску человеком?
2. Предположим, что Наташа в среднем зарабатывает 10 000 тыс. руб. в месяц на данном месте работы. Ей предлагают новую работу, на которой с вероятностью 50% ее заработок возрастет до 15 000 тыс. руб. и с вероятностью 50% снизится до 5000 тыс. руб. Перейдет ли Наташа на новое место работы?
3. Согласится ли Наташа купить страховку от неопределенного дохода на новой работе? Если да, то какую максимальную сумму она готова заплатить за страховку?