RosanovaPrakt indd

Типовые задания с решениями
531
Р_ХВ + (1 - Р_х)-25000 < Р₂(-3000 + В) + (1 - Р₂) • (25000 - 3000),
Поскольку только в этом случае индивид, застраховавший квартиру, не подвержен моральному риску.
Откуда находим искомую величину:
0,4В + 15000 < -120 + 0,04В + 21120,
0,36В < 6000,
В < 16 666,67.
Следовательно, для страховой компании, минимизирующей моральный риск, не следует страховать квартиру на сумму, превышающую 16 666,67 ден. ед. (тем более на полную сумму).
Ответ на вопрос 2.
В результате государственной политики Р_х = 0,2; Р₂ = 0,02.
Составим новое неравенство:
Р_х ■ В + (1 - В^-25000 < Р₂(-3000 + В) + (1 -Р₂) ■ (25000 - 3000).
Найдем новое значение требуемой величины:
0,2В + (1 - 0,2) 25 000 < 0,02 (-3000 + В) + (1 - 0,02) 22 000,
0,2В + 20 000 < -60 + 0,02В + 21 560,
0,18В < 1500,
В <8333,33.
Таким образом, теперь страховая компания будет предлагать страховку на сумму не выше 8333 (3) ден. ед.
Чему учит данное задание?
В задании 5 можно наблюдать весьма интересный эффект: положительное влияние государственной политики (снижение преступности) ведет к тому, что для максимизирующей прибыль и минимизирующей убытки страховой компании становится выгодно страховать квартиру на все меньшую сумму.
Задание 6
Покупателям известно, что на рынке ноутбуков примерно 30% некачественные. В случае отсутствия асимметрии информации за ноутбуки хорошего качества они готовы заплатить 40 000 руб., за некачественные 30 000 руб. Производители, в свою очередь, готовы предложить минимум за 38 000 руб. качественные, а за 28 000 руб. некачественные. Проанализируйте, какая ситуация сложится на рынке ноутбуков. Как изменится ситуация на рынке, если производители качественных ноутбуков решаться предоставить покупателям гарантию качества на свою продукцию, которая обойдется им в 1000 руб.?
Решение
Рассчитаем ожидаемую стоимость ноутбука для покупателя:
0,330 000 + 0,740 000 = 37 000.